您好，关于您提出的“员工提出离职申请后，公司是否可以随时办离职”的问题，这主要涉及到《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者在提前三十日以书面形式通知用人单位（或在试用期内提前三日通知）的情况下，是有权解除劳动合同的。这是法律赋予劳动者的权利，意味着员工在按照法定程序提出离职申请后，他们是有权在规定的期限后离职的。

然而，对于公司而言，并不能在员工提出离职申请后随时办理离职手续。公司应当遵循法律规定的程序，与员工进行沟通，确保离职过程的顺利进行。具体来说，当员工提出离职申请后，公司应当及时与员工确认离职日期，并告知员工需要办理的离职手续，如工作交接、归还公司财物等。

如果员工在提前通知后未按期离职，公司应当及时与员工沟通，了解原因，并告知员工及时办理离职手续的重要性。如果员工长时间未离职且未办理离职手续，而公司也未提出异议，那么双方的行为可能会被视为对劳动关系延续的默认。在这种情况下，除非存在法律规定的可解除劳动合同的情形，否则公司是不能随时解除劳动合同的。

因此，公司不能在员工提出离职申请后随时办理离职手续，而是需要遵循法律规定的程序，与员工进行沟通，确保离职过程的合法、合规和顺利进行。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律规定和离职流程。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。