结论：公司员工并非可以随时申请离职，而是需根据具体情况遵循一定的法律程序和规定。在特定情形下，员工有权随时解除劳动合同，但一般情况下需提前通知用人单位。
一、一般情形下的辞职程序
正式员工：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，正式员工应提前三十日以书面形式通知用人单位，方可解除劳动合同。这一规定旨在给予用人单位足够的时间进行人员调整和交接工作，确保经营活动的连续性和稳定性。书面通知作为明确证据，证明员工已履行了法定的告知义务。
试用期员工：对于试用期内的员工，法律对通知期限做了相应缩短。试用期员工需提前三日以书面或口头形式通知用人单位，即可解除劳动合同。由于试用期是双方相互了解、协商的过程，因此这一规定更为灵活。
二、员工可以随时辞职的法定情形
在以下特定情形下，员工有权随时解除劳动合同，且无需提前通知用人单位：
用人单位未提供劳动保护或条件：如工作场所存在严重安全隐患，危及员工生命健康安全，员工有权立即辞职。
未及时足额支付劳动报酬：包括克扣工资、无故拖欠工资等，影响员工的基本生活保障，员工可随时解除劳动合同。
未依法缴纳社会保险费：用人单位有义务为员工按时足额缴纳社保，未履行该义务时，员工可随时辞职。
规章制度违法损害权益：如加班无加班费、违反法律法规的规章制度等，损害员工合法权益，员工可随时辞职。
欺诈胁迫订立合同：若用人单位在招聘时故意隐瞒重要信息或以欺诈、胁迫手段使员工签订劳动合同，员工发现后有权随时解除合同。
强迫劳动或危及安全：用人单位若以暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫员工劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及员工人身安全，员工可以立即解除劳动合同，无需事先告知。
三、特殊岗位或服务期约定的限制
对于某些特殊岗位（如涉及国家机密）或员工与用人单位约定了服务期的情况，员工辞职可能受到一定限制。例如，离职可能需要经过更严格的审批程序；若员工在服务期内辞职，可能需按约定向用人单位支付违约金，但违约金数额不得超过用人单位提供的培训费用。
四、离职后的义务与责任
员工在离职时，应履行以下义务：
办理工作交接：确保工作的连续性和完整性，避免给用人单位造成不必要的损失。
保守商业秘密：不泄露公司的商业秘密和机密信息，维护用人单位的合法权益。
同时，用人单位也应在解除或终止劳动合同时出具相关证明，并在规定时间内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。若员工违反规定或劳动合同的约定解除劳动合同，给用人单位造成损失的，员工应依法承担赔偿责任。
五、建议与指导
明确辞职权利与义务：员工在辞职前应仔细了解自己的权利和义务，确保辞职行为符合法律规定，避免不必要的纠纷。
积极沟通与工作交接：在辞职过程中，员工应与用人单位保持积极沟通，配合完成工作交接，确保离职手续的顺利进行。
维护自身权益：如遇用人单位存在过错或实施严重违法行为，员工应勇敢站出来维护自己的合法权益，必要时可寻求法律援助或向相关部门投诉举报。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。