结论：您签订了一年合同但仅工作了五个月就被无故辞退，这种情况可能涉及违法解除劳动合同，您有权要求用人单位支付相应的经济补偿或赔偿金。以下是对此问题的详细分析：
一、被辞退的合法情形与补偿标准
协商解除：
- 如果用人单位与您协商一致解除劳动合同，那么用人单位应当支付经济补偿金。
- 补偿标准：按照您的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。由于您工作了五个月，因此应获得半个月工资的经济补偿。但此情况需双方协商一致，且您需确认是否为“协商解除”。
过失性辞退：
- 如果您存在严重过错，如试用期不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，用人单位可以无需支付经济补偿或赔偿金而解除劳动合同。但您提到是“无故被辞退”，因此此情况可能不适用。
无过失性辞退：
- 如果因客观情况发生重大变化，如用人单位迁移、被兼并、用人单位资产转移等，导致原劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同达成协议，用人单位可以提前30日以书面形式通知您或者额外支付您一个月工资后，解除劳动合同。此时，用人单位需支付经济补偿金，标准同上。但您的情况并未提及此类客观变化，因此此情况可能也不适用。
违法解除：
- 如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，如未提前通知、未支付经济补偿等，那么用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 计算方式：工作年限（不足六个月按半个月计算）× 月工资 × 2。由于您工作了五个月，因此应获得一个月工资的赔偿金（半个月×2）。
二、被辞退后的维权途径
协商调解：
- 您可以首先尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议，要求用人单位支付相应的经济补偿或赔偿金。
劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。仲裁时效为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
- 提交材料：包括仲裁申请书、证据清单（如劳动合同、工资条、辞退通知书等）、身份证明等。
法律诉讼：
- 如果对仲裁结果不服，您可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。
三、注意事项与建议
保留证据：
- 请务必保存好与用人单位签订的劳动合同、工资条、辞退通知书等相关证据材料，以便在维权过程中使用。
及时行动：
- 注意仲裁时效和诉讼时效，避免超过法定期间而丧失胜诉权。
专业咨询：
- 由于劳动法律关系复杂且涉及您的切身利益，建议您在维权过程中寻求专业律师的帮助，以确保您的合法权益得到充分保障。您可以直接向我咨询相关问题。
示例：假设您的月工资为5000元，那么如果用人单位违法解除劳动合同，您应获得的赔偿金为5000元（一个月工资）。如果用人单位是协商解除但未支付经济补偿，您则有权要求用人单位支付2500元（半个月工资）的经济补偿。
综上所述，您有权根据具体情况要求用人单位支付相应的经济补偿或赔偿金。建议您根据实际情况选择合适的维权途径，并保留好相关证据材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。