结论：公司只签过一年合同，员工是否能要求11个月赔偿，这并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况来判断，主要涉及到劳动合同的续签、终止以及经济补偿等多个方面。下面我将从不同情况为您详细分析。
一、合同到期未续签，公司提出终止的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 同时，根据该法第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
分析：
- 如果公司只与您签订了一年的劳动合同，且合同到期后公司提出不再续签，那么根据上述法律规定，公司应当向您支付一个月工资作为经济补偿，而非11个月。
- 除非存在特殊情况，如公司违法解除劳动合同等，才可能涉及更高的赔偿金额，但这与合同期限本身无直接关系。
二、合同到期后继续工作，但未签订新合同的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
分析：
- 如果合同到期后，您继续在公司工作，但公司未与您签订新的劳动合同，那么从合同到期后的第二个月起，公司应当向您支付双倍工资。
- 但这并不意味着您可以直接要求11个月的赔偿。双倍工资的支付期限通常是从合同到期后的第二个月起算，至双方签订新合同或劳动关系终止之日止，且最长不超过11个月（即如果未签合同的时间超过11个月，也只按11个月计算双倍工资差额）。然而，这并不等同于您可以直接获得11个月的“赔偿”，而是您有权要求公司支付这段时间内未签合同的双倍工资差额。
三、其他特殊情况
- 如果公司存在违法解除劳动合同、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，劳动者有权要求公司支付赔偿金或补缴社会保险费等。但这些赔偿或补缴的金额与合同期限无直接关系，而是根据具体违法行为和损失情况来确定。
建议：
- 如果您面临类似情况，建议首先与公司进行协商，看是否能够达成一致的解决方案。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付相应的经济补偿或双倍工资差额等。
- 在整个过程中，建议您保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以便在需要时提供证明。
如果您有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。