员工死亡后，劳动合同会自动终止，公司无需主动解除劳动关系，但需依法依规处理后续事宜。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据与劳动关系终止的原理
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的明确规定，劳动者死亡或被人民法院宣告死亡、宣告失踪的，劳动合同即行终止。这是因为劳动合同是基于劳动者与用人单位之间的人身关系和劳动行为而建立的合同关系。劳动者死亡后，其作为劳动合同一方主体的民事主体资格消灭，不再具备履行劳动合同的能力和条件，因此劳动合同自然终止。
二、劳动关系终止后的处理流程
直接终止劳动关系：
- 员工死亡后，公司可直接依据死亡事实办理劳动关系终止手续，无需额外作出解除劳动关系的行为。
- 若公司已获得员工的死亡证明，即可据此进行终止处理；若无死亡证明，可前往当地劳动局填写“终止劳动用工登记表”来完成劳动合同的终止。
通知家属：
- 为确保程序的合规性，公司应向死亡员工的家属发送“终止劳动合同通知书”，并妥善保留相关快递单据作为已通知的证据。
财务结算：
- 劳动合同终止后，公司需及时清理并支付员工应得的工资、福利等款项，确保员工在职期间的权益得到完全兑现。
- 具体包括按照劳动者实际工作的时间和约定的工资标准，足额支付劳动者死亡前的工资报酬。
社保及福利待遇处理：
- 公司需及时为劳动者办理社会保险（包括养老保险、医疗保险等）和住房公积金等相关手续的减员和结算。
- 若员工属于工亡情形，公司还应积极协助其家属办理丧葬补助、一次性工亡补助金等社会保险待遇的申领手续。
三、劳动合同终止与解除的区别
- 劳动合同的解除：是指劳动合同订立后，尚未全部履行前，因某种原因导致劳动合同一方或双方当事人提前消灭劳动关系的法律行为。解除方式包括劳动者单方面解除、用人单位单方面解除、双方协商解除，但不存在自动解除的情况。
- 劳动合同的终止：则是指劳动合同关系因法定事由（如劳动者死亡、劳动合同期满等）自然失效，双方不再履行。这是与劳动合同解除截然不同的法律概念。在员工死亡的情况下，只能适用劳动关系终止的规定。
四、注意事项与纠纷预防
合规性与证据保留：
- 在处理员工死亡后的劳动关系终止事宜时，公司应严格遵守法律法规，确保手续的合规性。
- 同时，应妥善保留所有相关文件、单据和证据，以应对未来可能出现的法律纠纷。
妥善处理与家属的关系：
- 在与死亡员工家属的沟通过程中，公司应保持耐心和诚意，积极解答疑问，提供必要的帮助和支持。
- 这有助于减轻家属的负担，避免不必要的矛盾，并维护公司的良好形象。
综上所述，员工死亡后劳动合同会自动终止，公司应依法依规处理后续事宜，确保手续的合规性和员工权益的保障。同时，通过妥善处理与家属的关系和保留相关证据，可有效预防未来可能出现的法律纠纷。