结论前置：员工死亡导致劳动合同终止时，是否涉及补偿金主要取决于该员工是否属于工伤身故。若属于工伤身故，其遗属有权享受相应的赔偿或补偿；若非工伤死亡，则用人单位通常无需支付经济补偿。
详细分析：
工伤身故情况：
- 定义与范围：根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或在48小时之内经抢救无效死亡，将被视同工伤。此外，在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害的，以及职工原在军队服役，因战、因公负伤致残，已取得革命伤残军人证，到用人单位后旧伤复发的，也按照工伤处理。
- 赔偿项目：
- 丧葬补助金：通常为统筹地区上年度职工月平均工资的6个月。
- 一次性工亡补助金：标准可能为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍，具体需依据当地最新政策确定。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发放给由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属，配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%。但各供养亲属的抚恤金之和不得高于因工死亡职工生前的工资。
非工伤死亡情况：
- 定义与范围：非工伤死亡指的是职工因非工作原因（如疾病、意外等，且不符合工伤认定条件）导致的死亡。
- 经济补偿问题：根据《劳动合同法》的相关规定，非工伤死亡并非由用人单位的过错或违约行为所导致，因此用人单位在这种情况下无需向劳动者支付经济补偿。劳动者死亡属于不可预见、不可避免的客观事件，并非基于用人单位或劳动者的主观过错，也不符合法定应支付补偿的情形。
后续处理事宜：
- 无论是否属于工伤死亡，用人单位都应及时向社会保险经办机构办理社保减员手续，停止为该员工缴纳社保费用。
- 结算并支付该员工应得的工资、奖金等。
- 协助员工的家属办理相关的待遇申领手续，如丧葬补助金（如适用）、抚恤金（如适用）等，确保家属能够依法获得应有的社会保障和经济支持。
- 如果员工的死亡被认定为工伤，用人单位需积极配合家属完成工伤认定及相应的理赔工作，按照工伤保险的相关规定提供必要的证明材料和协助。
总结：
员工死亡导致劳动合同终止时，其遗属是否能获得经济补偿关键在于员工是否属于工伤身故。工伤身故的，遗属有权请求相应的赔偿或补偿；非工伤死亡的，用人单位则无需支付经济补偿，但遗属可能享有其他法定待遇。在处理此类问题时，应仔细审查事实情况，并依据相关法律法规和政策规定作出准确判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。