结论：在此情况下，您是否需要承担责任取决于多个因素，包括辱骂行为的性质、对方动手的起因、您的反应以及造成的损害后果等。以下从不同角度进行分析：

一、对方辱骂行为的法律性质

1. 人格权侵权：辱骂他人可能构成对人格权的侵犯，特别是名誉权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。如果辱骂行为严重，可能构成名誉权侵权，对方有权要求您承担民事责任，如停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉等。

2. 治安管理处罚：辱骂他人还可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，如果辱骂行为情节较轻，可能面临警告或者罚款的处罚；如果情节较重，如公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，可能面临拘留并处罚款的处罚。

二、对方动手打人的法律性质

1. 轻微伤的法律后果：对方动手打人并造成您轻微伤，这构成了一种身体权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

2. 治安管理处罚或刑事责任：如果对方动手打人的行为情节较轻，可能面临治安管理处罚，如拘留并处罚款；如果情节严重，如造成您轻伤或重伤，对方可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。

三、您的可能责任

1. 正当防卫：如果对方动手打您时，您是为了保护自己的人身安全而进行的防卫行为，且防卫行为没有超过必要限度，那么您不需要承担法律责任。但需要注意的是，正当防卫的认定需要严格符合法律规定的条件。

2. 互殴或挑衅：如果您在对方辱骂您时，主动挑衅或者与对方互殴，导致对方受伤，那么您可能需要承担一定的法律责任。这取决于具体案情和证据情况，包括您是否有过错、过错程度以及对方受伤的原因等。

3. 无过错责任：如果您在对方辱骂和动手打人的过程中，没有过错行为，那么您不需要承担法律责任。但您仍然有权要求对方承担因其侵权行为给您造成的损失。

四、建议

1. 收集证据：无论您是否需要承担责任，都建议您收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时证明自己的清白或主张自己的权益。

2. 报警处理：如果对方辱骂和动手打人的行为严重，建议您及时报警处理。警方会进行调查取证，并根据具体情况依法处理。

3. 咨询律师：如果您对此事有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我可以根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。