结论：在对方言语侮辱的情况下，您动手轻微打人，对方是否需要承担责任取决于多个因素，包括言语侮辱的严重程度、动手打人的后果以及具体情境等。但一般来说，动手打人行为本身可能使您面临法律责任，而对方言语侮辱的行为也可能需要承担相应的法律责任。

一、动手打人可能面临的法律责任

1. 治安违法责任：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 在您动手打人的情况下，即使伤害轻微，也可能面临上述治安处罚。

2. 刑事责任：

   • 如果动手打人造成对方轻伤及以上伤害，则可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

二、对方言语侮辱可能面临的法律责任

1. 民事责任：

   • 依据《中华人民共和国民法典》第一千条，辱骂他人可能侵犯其名誉权等人格权，被侵权人有权要求侵权人承担消除影响、恢复名誉、赔礼道歉等民事责任。
   • 如果对方的言语侮辱行为给您造成了精神损害，您还可以要求对方赔偿相应的精神损害抚慰金。

2. 行政责任：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   • 如果对方的言语侮辱行为达到情节严重的程度，可能面临上述治安处罚。

3. 刑事责任：

   • 若以暴力或者其他方法公然侮辱他人，情节严重的，可能构成侮辱罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

三、具体情境下的责任认定

• 言语侮辱的严重程度：如果对方的言语侮辱行为尚未达到情节严重的程度，您因被激怒而动手打人，一般可能构成治安违法。但如果对方的言语侮辱行为情节严重，如多次辱骂、使用特别恶劣的言语等，且您的动手行为造成了对方轻伤及以上的伤害，您可能构成故意伤害罪。
• 动手打人的后果：动手打人的后果是判断责任大小的关键因素。如果未造成明显人身损伤，情节较轻的，可能依据《治安管理处罚法》进行处罚；如果造成了轻微伤及以上伤害，就可能涉及刑事犯罪。

四、建议与应对方式

1. 保持冷静：面对言语侮辱，首要任务是保持冷静，避免情绪失控导致事态升级。
2. 收集证据：通过录音、录像等方式收集对方言语侮辱的证据，以备后续法律维权之需。
3. 法律途径维权：
   • 如果对方的言语侮辱行为给您造成了损害，您可以向法院起诉对方犯有侮辱罪或要求其承担民事责任。
   • 如果动手打人行为造成了对方伤害，且对方要求追究您的法律责任，您应积极配合调查并承担相应的法律责任。同时，您也可以考虑通过法律途径解决双方之间的纠纷。
4. 寻求帮助：如情况严重或复杂，应及时寻求警方或相关机构的帮助以确保自身安全并维护合法权益。

总结：在对方言语侮辱的情况下动手打人，双方都可能面临法律责任。动手打人行为本身可能使您面临治安违法或刑事责任，而对方言语侮辱的行为也可能需要承担民事、行政或刑事责任。因此，在面对言语侮辱时，建议您保持冷静并通过法律途径维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。