当劳动合同签不满一年被小工厂辞退时，赔偿方式和金额主要取决于用人单位的辞退理由是否符合法律规定，具体分为以下几种情况：

1. 合法辞退（无需支付赔偿金）

   • 劳动者存在过错：根据《劳动合同法》第三十九条，如果劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿金或赔偿金。例如，若你在试用期内多次迟到早退，严重违反了工厂的考勤制度，工厂因此辞退你，则无需支付赔偿。
   • 无过失性辞退但已提前通知或额外支付工资：根据《劳动合同法》第四十条，如果劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调整岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使合同无法履行且未能就变更合同达成协议等情形，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。此时需按工作年限支付经济补偿金，但因已提前通知或额外支付工资，故不视为违法解除，无需支付赔偿金。不过，由于你签订的劳动合同不满一年，若工作时间已满半年但不足一年，经济补偿金为一个月工资；若工作时间不足半年，经济补偿金为半个月工资。

2. 违法辞退（需支付赔偿金）

   • 如果用人单位没有合法理由而辞退员工，则属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。具体计算方式如下：
     • 若工作时间已满半年但不足一年，经济补偿金为一个月工资，因此赔偿金为二个月工资。计算公式为：赔偿金 = 月工资 × 2。
     • 若工作时间不足半年，经济补偿金为半个月工资，因此赔偿金为一个月工资。计算公式为：赔偿金 = 月工资 × 1。

3. 特殊情形的处理

   • 试用期辞退：试用期内辞退需符合法定条件（如不符合录用条件），否则可能构成违法辞退。若违法辞退，同样适用上述赔偿金标准。例如，若你在试用期内表现良好，但工厂无正当理由辞退你，则工厂需支付赔偿金。
   • 经济性裁员：用人单位因经济原因需要裁减人员二十人以上或裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，需提前三十日向工会或全体职工说明情况并听取意见，将裁员方案报送劳动行政部门后方可实施。经济性裁员需支付经济补偿金，但不涉及赔偿金。不过，这种情况通常适用于较大规模的企业，小工厂较少涉及。

建议行动：

• 首先，与工厂沟通，了解辞退的具体原因，并要求工厂提供书面辞退通知。
• 如果认为工厂的辞退行为违法，可以收集相关证据（如劳动合同、工资单、辞退通知等），向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付赔偿金。
• 在劳动仲裁过程中，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

法律背景：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条、第四十条、第八十七条等条款对用人单位解除劳动合同的条件和赔偿标准进行了明确规定。
• 劳动者在面对违法辞退时，有权依法维护自己的合法权益，通过劳动仲裁或诉讼等途径要求用人单位承担相应的法律责任。

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