公司雇佣的劳务人员自身实施盗窃行为，公司应立即采取以下措施，并根据不同情况处理：

1. 立即报警并配合调查
   公司发现劳务人员盗窃后，应第一时间向公安机关报案，并提供相关证据（如监控录像、物品清单、证人证言等）。公安机关立案后，会依法对盗窃行为进行调查，并根据盗窃金额、情节轻重追究刑事责任（《刑法》第二百六十四条）。若盗窃金额达到“数额较大”标准（通常为1000元至3000元以上，具体以地方标准为准），可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制；若金额巨大或情节严重，刑罚会更重。

2. 内部处理劳务关系

   • 若盗窃行为属实：公司可根据劳务合同或内部规章制度，立即解除与该劳务人员的合作关系，并要求其赔偿因盗窃造成的直接经济损失（如物品价值、因盗窃导致的停工损失等）。若劳务合同中明确约定了“盗窃即解除合同”的条款，公司可直接依约处理；若无明确约定，需依据《民法典》中关于“违约责任”的规定主张权利。
     
   • 若盗窃行为不成立或证据不足：公司需谨慎处理，避免因误判引发劳动争议。此时可暂缓解除合同，待公安机关调查结果明确后再行决定。

3. 民事赔偿与追偿
   若盗窃行为给公司造成损失（如物品被盗、商业秘密泄露等），公司可要求劳务人员承担民事赔偿责任。若劳务人员无力赔偿，公司可向法院申请强制执行其财产；若盗窃行为涉及第三方（如劳务人员将盗窃物品转卖他人），公司可同时追究第三方的连带责任（《民法典》第一千一百六十八条）。

4. 预防与合规建议

   • 完善内部管理：公司应建立严格的物品出入登记制度、监控覆盖关键区域，并定期对劳务人员进行合规培训，明确禁止盗窃等违法行为。
     
   • 合同条款明确：在劳务合同中增加“禁止盗窃”“违约解除合同”及“赔偿条款”，明确违约责任和赔偿范围，降低后续纠纷风险。
     
   • 及时取证：发现盗窃后，公司应第一时间固定证据（如封存现场、保存监控录像、记录证人信息），避免证据灭失影响后续维权。

总结：公司需通过报警追究刑事责任、依约或依法解除劳务关系、主张民事赔偿，并完善内部管理以预防类似事件。具体操作需结合盗窃情节、证据充分性及合同约定综合判断，必要时可进一步向我咨询细节。