雇主发现其雇佣的人员实施盗窃行为时，应当根据具体情况采取以下措施，并承担相应的法律责任：

1. 立即报警并配合调查
   雇主发现盗窃行为后，应第一时间向公安机关报案，并提供相关证据（如监控录像、物品清单、证人证言等）。配合警方调查是雇主的法定义务，同时也有助于维护自身权益。若盗窃行为构成犯罪（如盗窃罪），司法机关将依法追究行为人的刑事责任。

2. 依据劳动合同或规章制度处理

   • 若盗窃行为未达到刑事犯罪标准：雇主可根据企业内部规章制度（如员工手册）或劳动合同约定，对涉事员工进行处分，包括警告、记过、降薪、解雇等。
     
   • 若规章制度未明确规定：雇主仍可依据《劳动合同法》第三十九条，以“严重违反用人单位规章制度”或“被依法追究刑事责任”为由解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
     
   • 注意程序合法性：处理员工时需遵循法定程序（如提前通知工会、允许员工申辩等），避免因程序违法被认定为违法解除。

3. 追偿经济损失
   若盗窃行为导致雇主财产损失，雇主可要求涉事员工赔偿。具体方式包括：

   • 刑事附带民事诉讼：在刑事案件审理中，雇主可提起附带民事诉讼，要求返还被盗财物或赔偿损失。
     
   • 单独民事诉讼：若刑事案件未涉及赔偿，雇主可直接向法院起诉，要求员工承担民事赔偿责任。
     
   • 劳动合同约定：若劳动合同中明确约定了员工因故意或重大过失造成损失的赔偿责任，雇主可依据约定追偿。

4. 审查雇佣关系合法性
   若雇主与涉事人员之间存在特殊关系（如未签订劳动合同的临时工、实习生等），需注意：

   • 事实劳动关系认定：即使未签合同，若实际存在劳动关系，雇主仍需履行用人单位义务（如支付工资、缴纳社保），同时可依据《劳动合同法》处理员工。
     
   • 劳务关系处理：若为劳务关系（如临时雇佣），雇主可直接依据《民法典》合同编要求赔偿，但无法适用劳动合同法中的解雇条款。

5. 预防措施与合规建议

   • 完善内部管理：建立财物保管制度、定期盘点、安装监控等，降低盗窃风险。
     
   • 明确规章制度：在员工手册中明确盗窃行为的处分措施，并确保员工知晓（如签字确认）。
     
   • 法律培训：定期对员工进行法律合规培训，强化法律意识。
     

总结：雇主发现员工盗窃时，应优先通过法律途径追究责任，同时根据雇佣关系性质和内部规定妥善处理。若涉及复杂情况（如证据不足、员工否认等），建议进一步提供细节，我将为您分析具体应对方案。