结论前置：单位能否以员工因个人原因损坏产品为由开除员工并要求赔偿，需分情况讨论，主要取决于员工行为是否构成严重违反单位规章制度或劳动合同约定，以及单位规章制度本身的合法性。以下是具体分析：

1. 若员工行为构成严重违反单位规章制度或劳动合同约定，且规章制度合法有效：

   • 开除合法性：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。因此，如果单位有明确规定员工损坏产品达到一定标准（如故意或重大过失导致产品严重损坏，且损失金额较大）属于严重违纪行为，且该规章制度已通过民主程序制定并公示或告知员工，那么单位以此为由开除员工是合法的，无需支付经济补偿。
   • 赔偿问题：员工因故意或重大过失造成单位损失的，单位有权要求员工赔偿。但赔偿范围通常限于直接经济损失，且单位需承担举证责任，证明损失的具体金额及与员工行为的因果关系。赔偿方式可由双方协商，协商不成，单位可申请劳动仲裁或提起诉讼。但单位不得从员工工资中直接扣除赔偿，除非员工同意或符合法定扣款情形（如每月扣除部分不得超过当月工资的20%，且扣除后剩余工资不低于当地最低工资标准）。

2. 若员工行为不构成严重违反单位规章制度或劳动合同约定，或规章制度不合法：

   • 开除合法性：如果员工损坏产品的行为未达到单位规章制度中规定的“严重违纪”标准，或单位规章制度本身未经过民主程序制定、未公示或告知员工，那么单位以此为由开除员工可能构成违法解除劳动合同。此时，员工有权要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金，标准为经济补偿的两倍（经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿）。
   • 赔偿问题：若单位违法解除劳动合同，员工通常无需再就损坏产品向单位赔偿，因为单位已选择通过解除劳动合同的方式处理此事，且违法解除本身已承担了赔偿责任。但若员工确实存在故意或重大过失造成单位损失，单位仍可另行通过法律途径要求员工赔偿，只是这与解除劳动合同的合法性及赔偿金问题需分开处理。

建议：

• 对员工而言，若认为单位开除行为不合法或赔偿要求不合理，可收集相关证据（如劳动合同、规章制度、损坏产品证明、工资记录等），向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自身合法权益。
• 对单位而言，应确保规章制度合法有效，明确“严重违纪”的标准及处理程序，并在处理员工违纪行为时严格依法依规进行，避免违法解除劳动合同或过度索赔引发法律风险。

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