结论：在分娩一年内，如果女方扔下孩子，男方确实可以采取法律手段，但具体能否起诉以及起诉的罪名或请求，需根据女方的具体行为和造成的后果来综合判断。
分析说明：
从抚养义务的角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务是法定的，不因父母双方的婚姻状况而改变。
- 如果女方在分娩后一年内扔下孩子，不履行抚养义务，男方作为另一方监护人，可以首先尝试与女方沟通，要求其履行抚养义务。
- 若沟通无果，男方可以向法院提起诉讼，要求女方承担抚养责任，包括支付抚养费等。这种情况下，起诉的请求主要是基于女方的抚养义务未履行。
从遗弃罪的角度（若女方行为构成遗弃）：
- 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
- 如果女方不仅扔下孩子，而且长时间不闻不问，导致孩子生活无着，甚至危及生命安全，那么女方的行为可能构成遗弃罪。
- 在这种情况下，男方可以向公安机关报案，由公安机关进行侦查。如果证据确凿，女方可能会被追究刑事责任。同时，男方也可以作为受害人的法定代理人，参与刑事诉讼过程。
特殊场景：
- 如果女方扔下孩子是因为存在特殊困难或紧急情况（如突发疾病、遭遇意外等），且事后积极采取措施弥补，那么可能不构成遗弃罪。但即便如此，女方仍需承担因其暂时无法履行抚养义务而给男方和孩子带来的合理损失。
行动建议：
- 男方在发现女方扔下孩子后，应首先确保孩子的安全和基本生活需求得到满足。
- 尝试与女方进行沟通，了解其扔下孩子的原因，并要求其履行抚养义务。
- 如果沟通无果或女方行为构成遗弃，男方应及时向法院提起诉讼或向公安机关报案，以维护孩子的合法权益。
后续法律后果：
- 如果女方被法院判决承担抚养责任，但拒不履行，男方可以申请法院强制执行，包括查封、扣押、拍卖女方的财产等。
- 如果女方被追究遗弃罪的刑事责任，将面临刑罚的处罚，同时其犯罪记录也将对其个人信用和未来生活产生负面影响。
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