结论前置：女方扔下孩子走了，能否起诉她取决于遗弃行为的性质、情节以及是否超过追诉时效。一般来说，这种行为可能构成未尽抚养义务、遗弃罪或违反监护职责等违法行为，您可以根据具体情况采取相应的法律措施。

一、女方作为父母一方丢下未成年孩子

1. 未尽抚养义务

   • 情况分析：父母对未成年子女负有法定的抚养、教育和保护义务。若女方无正当理由丢下孩子，导致孩子在生活、教育等方面面临困难，即违反了抚养义务。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女有要求父母给付抚养费的权利。
   • 应对措施：您作为直接抚养方或其他监护人，可以孩子的名义向法院提起诉讼，要求女方履行抚养义务并支付抚养费。

2. 构成遗弃罪

   • 情况分析：若女方的遗弃行为极为恶劣，如将孩子遗弃在危险场所，对孩子的生命安全造成严重威胁，则可能构成遗弃罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，对于没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 应对措施：您可向公安机关报案，由公安机关侦查后，检察机关提起公诉，依法追究女方的刑事责任。

二、女方作为其他监护人丢下孩子

• 违反监护职责
  • 情况分析：若女方并非孩子的父母，但依法担任监护人，如祖父母、外祖父母等，且丢下孩子导致孩子无人照料，属于不履行监护职责。
  • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第三十四条，监护人不履行监护职责或侵害被监护人合法权益的，应承担法律责任。
  • 应对措施：您可以向法院申请变更监护人，撤销女方的监护人资格，并要求其承担民事责任。

三、遗弃行为的法律认定与起诉要点

• 遗弃行为是否构成犯罪：遗弃孩子违法，但不一定构成犯罪。只有当遗弃行为情节恶劣，如导致孩子重伤、死亡或流离失所时，才可能构成遗弃罪。
• 起诉主体与证据：起诉主体通常为孩子本人（未成年时由其法定代理人代为起诉）。起诉时需提供孩子生活状况、遗弃行为表现、证人证言等证据，以证明女方的遗弃行为及造成的后果。
• 追诉时效：根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，遗弃罪的追诉时效为五年。超过此期限，法院可能不再受理，但并不意味着不能起诉，只是可能作出无罪宣告。因此，在发现女方遗弃行为后，应及时采取法律措施。

四、建议与后续行动

• 收集证据：在采取法律措施前，务必收集好相关证据，如孩子的生活照片、视频、证人证言等，以证明女方的遗弃行为及造成的后果。
• 咨询法律意见：由于法律程序复杂且涉及专业术语，建议您在采取行动前咨询我，以获取更具体的法律意见和指导。
• 关注孩子心理健康：在处理法律问题的同时，也要关注孩子的心理健康，及时给予关爱和支持，帮助孩子度过难关。

总之，女方扔下孩子走了的行为需根据具体情况进行法律评估。如果您遇到此类情况，请及时向我咨询，我将根据您的具体情况提供准确的法律意见和有效的法律援助。