结论前置：女人抛弃家庭和孩子，在法律上是可以被起诉的，但具体起诉的罪名和方式需根据其行为性质和后果来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、从刑事法律角度分析
遗弃罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，构成遗弃罪，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 应用情况：如果女人作为母亲，对年幼的孩子负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣（如长期不照顾、不提供生活必需品等），则可能构成遗弃罪，可以被起诉。
故意杀人罪（极端情况）：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 应用情况：在极端情况下，如果女人抛弃孩子的行为主观上意图非法剥夺孩子生命，并实施了足以导致孩子死亡的行为（如将孩子遗弃在荒野、危险场所等），则可能构成故意杀人罪，面临更严厉的刑事处罚。但这种情况较为罕见，需具体证据支持。
二、从民事法律角度分析
变更抚养权与抚养费支付：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。如果女人抛弃孩子，不履行抚养义务，另一方（如父亲或监护人）可以向法院提起诉讼，要求变更抚养权，并要求女方支付抚养费。
- 应用情况：在起诉时，需要提供证据证明女方长期不履行抚养义务，如邻居、朋友的证人证言，孩子生活费用支出凭证等。法院将根据孩子的实际生活需要和女方的经济状况，合理确定抚养费的数额和支付方式。
精神损害赔偿：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条，侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。
- 应用情况：如果女人抛弃孩子的行为给孩子造成了严重的精神损害（如心理创伤、自卑情绪等），孩子有权在起诉时要求女方支付精神损害赔偿。但这一请求需要提供充分的证据证明精神损害的存在和程度。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在起诉前，应全面收集证据，包括女方抛弃孩子的直接证据（如书面材料、录音录像资料等）和间接证据（如证人证言、孩子生活费用支出凭证等）。这些证据将有助于证明女方的弃养行为和孩子的实际需求。
明确诉讼请求：
- 在起诉状中，应清晰明确地列出诉讼请求，包括变更抚养权、要求女方支付抚养费及承担相关费用（如医疗费用、教育支出等）、请求精神损害赔偿等。同时，应附上所有收集到的证据材料。
寻求法律援助：
- 为确保权益得到充分保障，建议寻求专业律师的代理或法律援助。律师将提供法律建议、制定诉讼策略，并代表你在法庭上辩护和陈述。
关注孩子成长：
- 无论诉讼结果如何，孩子的身心健康和成长需求始终是最重要的。在可能的情况下，应尝试与女方进行沟通协商，寻求和解或达成共同抚养协议，为孩子创造更好的成长环境。
总结与建议：女人抛弃家庭和孩子，在法律上是可以被起诉的。具体起诉的罪名和方式需根据其行为性质和后果来确定。在起诉前，应全面收集证据、明确诉讼请求，并寻求专业律师的代理或法律援助。同时，应关注孩子的成长需求，尽量为其创造一个良好的成长环境。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。