犯罪嫌疑人在被逮捕期间家人过世，其能否回家奔丧需视具体情形而定，一般需经过严格的审批程序，以下分情况说明：

1. 逮捕阶段的一般规定
   根据《刑事诉讼法》第八十五条，逮捕后除有碍侦查或无法通知的情形外，应在24小时内通知家属。但法律未直接规定犯罪嫌疑人因家人过世可获准离所奔丧。实践中，是否批准需结合案件性质、社会危险性、羁押必要性等因素综合判断。例如，若犯罪嫌疑人涉嫌严重暴力犯罪或存在逃跑风险，公安机关可能不予批准；若案件情节较轻且无社会危险性，可能酌情允许。

2. 申请程序与条件
   若犯罪嫌疑人或家属提出奔丧申请，需向看守所提交书面请求，并附死亡证明、亲属关系证明等材料。看守所会转交办案机关（如公安局、检察院）审查。审批时主要考虑：

• 案件阶段：侦查阶段需公安机关批准；审查起诉阶段需检察院同意；审判阶段需法院裁定。
  
• 社会危险性：若犯罪嫌疑人无逃跑、串供、毁灭证据等风险，批准可能性较高。
  
• 人性化考量：司法机关可能基于人道主义原则，在确保安全的前提下允许短暂离所（如数小时），但通常需全程押解并限制活动范围。

1. 特殊情形处理
   

• 直系亲属（配偶、父母、子女）过世：批准优先级高于其他亲属，但仍需个案评估。
  
• 疫情等特殊时期：若看守所实行封闭管理，可能以视频吊唁、转交悼词等方式替代离所。
  
• 未成年人或严重疾病犯罪嫌疑人：司法机关可能更倾向批准，以体现司法温度。

1. 家属可采取的行动
   

• 及时沟通：向看守所或办案机关提交书面申请，说明情况并附证明材料。
  
• 寻求协助：若申请受阻，可委托律师介入。律师可依据《刑事诉讼法》第三十五条，以“维护犯罪嫌疑人合法权益”为由，向办案机关提出书面意见，推动程序进展。
  
• 心理支持：若奔丧申请未获批准，建议通过心理疏导帮助犯罪嫌疑人缓解情绪，避免因情绪波动影响案件处理。

温馨提示：司法实践中，此类申请的批准率因案而异，家属需做好心理准备。若需进一步分析案件具体情况或协助准备申请材料，可随时向我提问，我将结合案件细节提供针对性建议。