犯罪嫌疑人亲属病逝，犯罪嫌疑人本身的处理方式主要取决于其当前的羁押状态，具体分情况说明如下：

1. 若犯罪嫌疑人处于被羁押状态（如看守所）：

   • 申请临时出所奔丧：根据《中华人民共和国看守所条例》及相关规定，犯罪嫌疑人在羁押期间，若遇直系亲属病危、死亡等紧急情况，可向看守所提出临时出所奔丧的申请。看守所会根据案件情况、犯罪嫌疑人的表现及社会危险性等因素进行综合评估，决定是否批准。
   • 所需材料与程序：通常需要提供亲属的死亡证明、医院出具的病危通知书等相关材料，并填写申请表格。看守所会尽快审核，并在批准后安排犯罪嫌疑人暂时离开看守所，奔丧完毕后需及时返回。
   • 注意事项：犯罪嫌疑人在临时出所期间，需严格遵守相关规定，不得逃避侦查、起诉和审判，否则将承担相应的法律责任。

2. 若犯罪嫌疑人未被羁押（如取保候审、监视居住）：

   • 自行安排奔丧：若犯罪嫌疑人处于取保候审或监视居住状态，其人身自由相对受限较少，通常可以自行安排时间前往奔丧。但需注意，取保候审或监视居住期间，犯罪嫌疑人需遵守相关规定，如不得离开所居住的市、县，不得干扰证人作证等。
   • 与办案机关沟通：在奔丧前，建议犯罪嫌疑人与办案机关（如公安机关、检察院）进行沟通，说明情况，以确保奔丧行为不会违反相关规定或影响案件的进展。

3. 特殊情况下的处理：

   • 若案件涉及重大、复杂情节：办案机关可能会对犯罪嫌疑人的临时出所申请持更为谨慎的态度，此时犯罪嫌疑人及其家属需积极配合办案机关的工作，提供充分的理由和证据，以争取批准。
   • 若犯罪嫌疑人存在逃跑、毁灭证据等风险：办案机关可能会拒绝其临时出所的申请，以确保案件的顺利进行和社会的安全稳定。

总结与建议：

• 犯罪嫌疑人亲属病逝时，其处理方式需根据羁押状态及案件情况而定。
• 若处于羁押状态，可向看守所申请临时出所奔丧；若未被羁押，则可自行安排奔丧，但需遵守相关规定。
• 在处理过程中，建议犯罪嫌疑人及其家属积极与办案机关沟通，了解相关法律法规和程序要求，以确保奔丧行为的合法性和合规性。

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