当服刑人员的亲人离世时，这是一个既敏感又需要细致处理的情况。结合您提供的参考信息以及一般的法律实践，以下是一些建议的处理步骤和考虑因素：

一、了解服刑人员的权利与规定

首先，需要明确的是，服刑人员在服刑期间虽然受到一定的限制，但他们仍然享有一定的权利，包括在特定情况下申请离监探亲或处理家庭紧急事务的权利。这通常取决于服刑人员的犯罪类型、服刑表现、剩余刑期以及监狱或看守所的具体规定。

二、与监狱或看守所沟通

1. 及时通知：一旦得知亲人离世的消息，应尽快与服刑人员所在的监狱或看守所取得联系，告知他们这一情况。
2. 了解政策：询问监狱或看守所关于服刑人员处理家庭紧急事务的具体政策，包括是否可以申请离监探亲、需要满足哪些条件、申请流程是怎样的等。
3. 提交申请：如果符合条件，按照监狱或看守所的要求提交书面申请，并附上相关证明材料，如死亡证明、亲属关系证明等。

三、申请离监探亲或处理后事

1. 评估风险：监狱或看守所在收到申请后，会对服刑人员的脱逃风险、社会危险性等进行评估。如果认为风险较低，且服刑人员回家目的正当，可能会批准其离监探亲或处理后事。
2. 严格监管：在服刑人员离监期间，监狱或看守所会采取一系列监管措施，如通过科技手段监控其活动轨迹，确保其按时返回。
3. 遵守规定：服刑人员在离监期间必须严格遵守监狱或看守所的规定，不得擅自离开指定区域或从事与申请目的无关的活动。

四、法律与制度保障

根据您提供的参考信息，一些地区已经建立了关于保障拘役罪犯“回家权”的制度，如“常态化审查、风险评估、动态监管”等机制。这些制度为服刑人员处理家庭紧急事务提供了法律保障和制度支持。因此，在申请离监探亲或处理后事时，可以了解并引用这些相关制度，以增加申请的成功率。

五、心理支持与辅导

亲人离世对服刑人员来说是一个巨大的心理打击。在处理完相关事务后，监狱或看守所应提供必要的心理支持和辅导，帮助服刑人员缓解悲痛情绪，重新融入服刑生活。

六、特殊情况下的处理

如果服刑人员因特殊原因（如剩余刑期较长、犯罪性质严重等）无法获得离监探亲的批准，监狱或看守所应考虑其他方式帮助其处理后事，如安排视频通话、转交悼念物品等。

总之，当服刑人员的亲人离世时，应尽快与监狱或看守所沟通，了解相关政策并提交申请。在申请过程中，应遵守规定、配合评估，并寻求必要的法律与制度保障。同时，监狱或看守所也应提供心理支持和辅导，帮助服刑人员度过这个艰难时期。