针对您提出的“工作20多天没有签订劳动合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这是法律对用人单位的明确要求，旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动关系的稳定性和明确性。
二、您当前的情况分析
您目前工作了20多天，尚未签订劳动合同，但仍在法律允许的一个月宽限期内。这意味着，虽然用人单位尚未违反“超过一个月未签订劳动合同需支付双倍工资”的规定，但您已经需要开始关注并保障自己的权益了。
三、建议采取的措施
与用人单位友好协商：
- 首先，我建议您选择一个合适的时机，以平和的态度与用人单位沟通，提醒其签订劳动合同的重要性。您可以说明签订劳动合同不仅对公司规范管理有益，也能避免未来可能出现的纠纷。
- 如果当面沟通不便，您也可以通过邮件等书面方式正式提出要求，明确您的入职时间、岗位等信息，并表达尽快签订合同的意愿。
保留相关证据：
- 在与用人单位沟通的同时，您应开始收集并保留能够证明您与用人单位存在劳动关系的证据。这些证据包括但不限于工资支付凭证或记录（如工资条、银行工资流水明细）、工作证、工牌、工作服等带有公司标志的物件、考勤记录（上下班打卡记录、考勤表）以及与工作相关的聊天记录、邮件等。
向劳动监察部门投诉（如协商无果）：
- 如果用人单位在一个月内仍未与您签订劳动合同，且协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。投诉时，请提供详细的证据和情况说明，以便劳动监察部门能够准确了解问题并采取相应措施。
申请劳动仲裁或提起诉讼（如必要）：
- 如果劳动监察部门的处理结果未能满足您的诉求，或者您认为自己的权益受到了严重侵害，您可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁时，您可以提出要求用人单位支付未签劳动合同期间的双倍工资（但需注意，由于您目前仍在一个月宽限期内，此诉求可能暂时无法得到支持，但可作为未来可能的维权方向）以及其他合理的诉求。
- 如对仲裁结果不满意，且在符合法定条件下，您还可以向法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
四、注意事项
- 在处理此类问题时，请务必保持冷静理性，避免过激行为或言辞。
- 注意保护个人信息和隐私安全，确保在维权过程中不受侵害。
- 如果可能的话，咨询专业律师或法律机构以获取更准确的建议和帮助。
综上所述，虽然您目前工作了20多天尚未签订劳动合同，但仍在法律允许的一个月宽限期内。我建议您首先与用人单位友好协商签订劳动合同；若协商无果，则应收集证据并向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；必要时可提起诉讼以维护自身合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。