未经患者同意，直接让家属签字做截肢手术，这一行为可能构成违法。下面我将从法律角度详细分析这一问题：

1. 患者自主权：

   • 根据相关法律法规，患者对自己的身体享有自主权，包括选择治疗方式、接受或拒绝手术等。
   • 医生在实施手术前，必须征得患者的明确同意，除非患者处于无法表达意愿的状态（如昏迷、未成年等），此时需按照法律规定的其他程序进行。

2. 家属签字的效力：

   • 家属签字通常是在患者无法自行表达意愿时，作为患者代理人的身份进行的。
   • 但即使家属签字，也不能完全替代患者的自主权。如果患者在手术前有表达过不同意手术的意愿，或者手术后恢复意识后表示反对，那么家属的签字可能不具有法律效力。

3. 法律责任：

   • 如果医生未经患者同意，仅凭家属签字就进行了截肢手术，那么医生可能面临法律责任，包括医疗过错责任、侵犯患者身体权等。
   • 患者或患者家属有权向相关部门投诉，甚至提起民事诉讼，要求医生承担相应的法律责任。

4. 特殊情况：

   • 在某些紧急情况下，如患者生命垂危、需要立即手术以挽救生命，且无法及时获得患者同意时，医生可能会根据医疗救治的紧急性和必要性，采取紧急手术措施。
   • 但这种情况下，医生仍需在手术后及时向患者或其家属说明情况，并取得其理解。

综上所述，未经患者同意直接让家属签字做截肢手术是可能构成违法的。医生在实施手术前，必须严格遵循相关法律法规和医疗伦理规范，充分尊重患者的自主权和知情同意权。如果患者或家属对此类问题有疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律意见。