针对您提出的问题，即“患者手术前授权委托书家属未签字，患者本人代签，这符合法律规定吗？后期家属签的”，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

首先，我们需要明确的是，在一般情况下，手术前的授权委托书或手术知情同意书应当由患者本人或其合法的近亲属（如配偶、父母、子女等）签署。这是为了确保患者或其近亲属对手术的风险、益处以及可能的替代方案有充分的了解，并在此基础上做出明智的决策。

1. 患者本人代签的情况：

   • 如果患者具有完全民事行为能力，且意识清醒，能够理解手术的风险和后果，那么患者本人代签授权委托书或手术知情同意书是合法的。这是因为患者有权对自己的身体和健康做出决策。
   • 然而，如果患者因疾病、药物或其他原因导致意识不清或无法表达自己的意愿，那么患者本人代签就不再适用。

2. 家属未签字，后期补签的情况：

   • 在紧急情况下，如患者生命垂危且无法及时联系到家属，医疗机构有权根据《中华人民共和国民法典》第一千二百二十条的规定，经医疗机构负责人或者授权的负责人批准，立即实施相应的医疗措施，包括手术。这种情况下，家属的签字可能不是手术前的必要条件。
   • 如果手术并非紧急情况，或者虽然紧急但家属后来能够联系上并补签了授权委托书或手术知情同意书，那么这种补签行为是合法的，且可以视为对患者或家属之前未签署行为的追认。

3. 法律合规性分析：

   • 在您描述的情况中，如果患者手术前意识清醒且具有完全民事行为能力，患者本人代签授权委托书是合法的。
   • 如果手术前家属未签字，但后期补签了，且补签行为是在患者或家属充分了解手术风险和后果的基础上进行的，那么这种补签也是合法的。
   • 重要的是要确保所有签署行为都是基于充分的信息披露和自愿的决策，没有受到任何胁迫或误导。

4. 建议：

   • 为了避免类似的法律纠纷，医疗机构应尽可能在手术前确保患者或其合法的近亲属签署授权委托书或手术知情同意书。
   • 如果因紧急情况无法及时联系到家属，医疗机构应记录好相关情况，并在事后及时与家属沟通并补签相关文件。
   • 患者和家属也应积极配合医疗机构的工作，确保手术的顺利进行和患者的安全。

综上所述，患者手术前授权委托书家属未签字，患者本人代签在特定情况下（如患者具有完全民事行为能力且意识清醒）是合法的。后期家属补签也是合法的，但应确保补签行为是基于充分的信息披露和自愿的决策。