首先，医生只让家属签字就给患者做了截肢手术，这一行为是否违法，需要依据具体情况来判断。

在医疗实践中，手术前的签字同意是医疗程序的一部分，通常是为了确保患者或其家属了解手术的风险、必要性以及可能的后遗症，并同意进行手术。然而，签字同意并不等同于医生可以随意进行手术，手术的决定应该基于患者的具体病情和医学上的必要性。

1. 如果手术是必要的，且家属已经充分了解并同意手术：

   • 在这种情况下，医生让家属签字后进行截肢手术，通常不会被视为违法。因为手术是基于医学上的判断，且已经获得了患者家属的同意。

2. 如果手术并非必要，或者家属并未充分了解手术的风险和后果：

   • 在这种情况下，医生仅让家属签字就进行截肢手术，可能会涉及医疗过错或医疗侵权。因为医生有责任确保手术是必要的，且患者或其家属已经充分了解手术的风险和后果。

3. 如果手术过程中存在违反医疗规范或操作不当的情况：

   • 无论家属是否签字同意，如果手术过程中医生违反了医疗规范或操作不当，导致患者受到损害，那么医生可能会承担相应的法律责任。

综上所述，医生只让家属签字就给患者做了截肢手术是否违法，取决于手术是否必要、家属是否充分了解并同意手术以及手术过程中是否存在违反医疗规范或操作不当的情况。如果你认为医生的手术决定或手术过程存在问题，建议咨询专业医疗纠纷律师，以便更详细地了解你的权益和可能的法律途径。