结论：护工在工作中因护士操作导致手指受伤，公司是否承担责任需分情况讨论，主要取决于公司是否存在过错或是否依法应承担相应责任。以下从不同角度详细分析：
1. 公司是否构成侵权责任
根据《民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 若护士存在故意或重大过失（如违规操作、未履行安全注意义务），且公司对护士的管理存在疏漏（如未培训、未监督），则公司可能因“用人者责任”承担连带赔偿责任。
- 若护士无过错（如意外事件），但公司未提供安全的工作环境或设备（如工具缺陷、场地隐患），公司仍可能因违反安全保障义务承担部分责任。
举例：若护士因操作不当导致护工受伤，且公司未对护士进行定期技能培训，公司需与护士共同赔偿护工的医疗费、误工费等。
2. 公司是否构成工伤责任
根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。
- 若护工与公司存在劳动关系（如签订劳动合同、缴纳社保），则护工受伤属于工伤，公司需按《工伤保险条例》支付工伤待遇（如医疗费、伤残补助金、停工留薪期工资等）。
- 若护工与公司为劳务关系（如临时雇佣、未签合同），则不适用工伤保险，但可能通过侵权责任途径索赔。
关键点：需确认护工与公司是劳动关系还是劳务关系。劳动关系下，公司必须承担工伤责任；劳务关系下，公司仅在存在过错时赔偿。
3. 公司是否需承担雇主替代责任
根据《民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。
- 若护士在执行工作任务时致护工受伤（如护理操作中），公司作为雇主需先行赔偿，后续可向有过错的护士追偿。
- 若护士行为与工作无关（如私下打闹导致受伤），则公司不承担责任，由护士个人赔偿。
举例：护士在为患者换药时误伤护工，属于执行工作任务，公司需赔偿；若护士在休息时间与护工嬉闹导致受伤，则公司无责。
4. 护工的维权步骤
- 固定证据：保存现场照片、医疗记录、证人证言等，证明受伤事实及与公司、护士的关联。
- 确认劳动关系：通过劳动合同、工资流水、工作证等证明与公司存在劳动关系（若为劳务关系，则跳过此步）。
- 申请工伤认定：若为劳动关系，向当地社保部门申请工伤认定，后续享受工伤待遇。
- 协商或诉讼：与公司协商赔偿；协商不成，可向劳动仲裁委申请仲裁（劳动关系）或直接起诉（劳务关系或侵权责任）。
5. 特殊情形：第三方责任
若护士的行为构成故意伤害（如报复、殴打），则可能涉及刑事责任。此时，护工可同时提起刑事附带民事诉讼，要求护士赔偿，公司是否担责需结合前述分析。
总结建议：
- 若护工与公司为劳动关系，优先申请工伤认定，要求公司支付工伤待遇；
- 若为劳务关系或公司存在过错，可起诉公司及护士，要求侵权赔偿；
- 具体责任需结合证据和案情判断，建议护工尽快咨询专业律师，制定维权方案。
如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细解答。