结论前置：员工在工作中手指切伤，老板通常是有责任的，具体责任需根据实际情况判断，可能涉及工伤赔偿等方面。以下从不同角度详细分析：
一、工伤认定角度
根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。手指切伤明显属于在工作过程中因工作原因受到的事故伤害，因此，这种情况一般会被认定为工伤。老板作为用人单位，有责任为员工申请工伤认定，并承担相应的工伤赔偿责任。
具体流程：
- 事故报告：员工发生工伤事故后，老板或员工本人（或其近亲属）应及时向用人单位所在地的社会保险行政部门报告。
- 工伤认定申请：老板或员工本人（或其近亲属）应在事故伤害发生之日起30日内，向社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
- 工伤认定决定：社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。
二、赔偿角度
一旦工伤认定成立，老板需要承担的赔偿责任主要包括以下几个方面：
- 医疗费用：老板应支付员工因工伤产生的全部医疗费用，包括住院费、手术费、药费等。
- 停工留薪期工资：员工在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由老板按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
- 伤残补助：如果员工因工伤导致伤残，老板还需要根据伤残等级支付一次性伤残补助金。伤残等级越高，补助金数额越大。
- 其他费用：根据具体情况，老板可能还需要支付护理费、交通费、住宿费等其他费用。
三、特殊情况考虑
虽然一般情况下老板需要承担上述责任，但也存在一些特殊情况可能影响责任的承担：
- 员工故意或重大过失：如果员工手指切伤是由于其故意或重大过失造成的，老板的责任可能会相应减轻或免除。但这种情况需要老板提供充分的证据来证明员工的故意或重大过失。
- 第三方责任：如果员工手指切伤是由于第三方的责任造成的，比如设备故障导致的事故，那么老板在承担赔偿责任后，有权向第三方追偿。
建议：
- 对于员工而言，一旦发生工伤事故，应及时向老板报告，并保留好相关证据，如医疗记录、事故现场照片等，以便后续申请工伤认定和索赔。
- 对于老板而言，应积极配合员工申请工伤认定，并按照规定承担赔偿责任。同时，也可以考虑购买工伤保险来分散风险。
如果有任何关于劳动工伤方面的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。