关于工厂员工不小心切到另一个员工手指的赔偿责任划分问题，核心前提是：事故发生在工厂工作期间，且涉及员工之间的伤害。以下是针对该问题的详细分析：

1. 雇主责任
   根据《工伤保险条例》及《民法典》侵权责任编，工厂作为用人单位，通常需承担主要赔偿责任。原因如下：

   • 工厂有义务提供安全的工作环境、设备及操作规范，若因设备故障、防护措施不足或管理疏忽导致事故，工厂需承担无过错责任（即无论员工是否有过错，工厂均需赔偿）。
     
   • 若工厂已尽到安全保障义务（如定期检修设备、培训员工、提供防护用具等），则可能减轻责任，但需提供充分证据证明。

2. 受伤员工的权利

   • 受伤员工可申请工伤认定，享受工伤保险待遇（包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助等）。
     
   • 若工厂未缴纳工伤保险，所有费用由工厂自行承担。
     
   • 若构成伤残，还可依据《人体损伤致残程度分级》评定等级，主张一次性伤残补助金等。

3. 致害员工的责任

   • 若致害员工存在重大过失（如故意违规操作、醉酒上岗等），工厂在赔偿后可能向其追偿部分损失，但需符合以下条件：
     
     • 工厂与员工签订的劳动合同或规章制度中明确约定了此类情形的追偿条款；
       
     • 追偿金额需合理，通常不超过员工月工资的20%（依据《工资支付暂行规定》）。
       
   • 若致害员工无重大过失（如操作失误但符合常规流程），则无需承担个人赔偿责任。

4. 第三方责任（如有）

   • 若事故因设备质量问题导致（如机器存在设计缺陷），工厂可向设备生产商或销售商追偿。
     
   • 若因其他第三方（如外包单位）原因导致，工厂可向第三方主张权利。

行动建议：

• 工厂应立即送医救治，并保留医疗记录、事故现场照片等证据；
  
• 及时向当地社保部门申报工伤，并配合调查；
  
• 内部核查安全管理制度，避免类似事故再次发生；
  
• 若涉及追偿或争议，建议通过劳动仲裁或诉讼解决。
  

如有进一步细节（如事故具体原因、工厂安全措施等），可随时向我补充，我会为您细化分析。