结论前置：在给私人老板干活，去上班的路上无意中摔伤，医药费是否由老板承担需分情况讨论，一般情况下老板不承担，但若符合特定条件则可能构成工伤，由工伤保险基金或老板承担相应费用。

详细分析如下：

1. 一般情况下的责任承担：

   • 在通常情况下，员工在上下班途中发生的非因工作原因导致的意外摔伤，并不属于工伤范畴。这是因为工伤通常指的是在工作过程中或因工作原因受到的伤害。在此情况下，员工需要自行承担医药费等损失，或者通过医疗保险等途径进行报销。

2. 构成工伤的特殊情况：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，如果员工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。这意味着，如果员工在上班路上因交通事故摔伤，且该事故非员工本人主要责任，那么员工有权享受工伤保险待遇，包括医药费的报销。
   • 此外，如果员工能够证明摔伤与工作有直接关联，例如因工作需要而提前出发、因工作紧急情况而加快步伐等导致摔伤，且这种关联性得到了劳动部门的认可，那么也有可能被认定为工伤。但这种情况较为罕见，且需要充分的证据支持。

3. 实际操作建议：

   • 如果员工认为自己的摔伤可能构成工伤，应尽快向老板或所在单位报告，并收集相关证据，如交通事故认定书、医疗证明等。
   • 同时，员工可以向当地的劳动保障部门咨询并申请工伤认定。劳动保障部门会根据员工提供的证据和实际情况进行调查核实，并作出是否认定为工伤的决定。
   • 如果被认定为工伤，员工将有权享受工伤保险待遇，包括医药费的报销、伤残津贴等。如果老板未为员工缴纳工伤保险费，那么根据《工伤保险条例》的规定，老板应承担相应的工伤保险待遇费用。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议尽快咨询专业的劳动法律人士或劳动保障部门，以便更准确地了解自己的权益和可能的赔偿途径。
• 在处理此类问题时，务必保留好所有相关证据，如医疗记录、交通事故认定书等，以便在需要时提供证明。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。