核心结论：给私人老板打工受伤，老板仅出了医药费，您仍有权依法主张其他赔偿项目，具体处理方式需结合劳动关系认定、伤残等级等因素综合判断。以下是详细分析：

一、先明确劳动关系性质，这是主张赔偿的前提

1. 若存在劳动关系（如签订劳动合同、长期稳定用工）：
   根据《工伤保险条例》，您应享受工伤保险待遇。即使老板支付了医药费，您仍有权要求其配合申请工伤认定，并主张停工留薪期工资、一次性伤残补助金、护理费等赔偿。若老板未缴纳工伤保险，所有费用应由其承担。
   操作建议：要求老板在30日内申请工伤认定；若老板拒绝，您可在1年内自行向人社局申请，并保留医疗记录、工资流水等证据。

2. 若为劳务关系（如临时用工、未签合同）：
   根据《民法典》第1192条，提供劳务一方因劳务受损的，根据双方过错承担责任。若老板未提供安全条件或存在指示错误，需承担主要责任；若您自身存在过错（如违规操作），可能减轻老板责任。
   操作建议：收集现场照片、证人证言等证据，证明老板未尽安全保障义务，要求其赔偿误工费、护理费、残疾赔偿金（若构成伤残）等。

二、老板仅支付医药费，您可主张的赔偿项目

无论劳动关系或劳务关系，老板仅支付医药费均未完全履行赔偿义务。您还可主张：

1. 误工费：按实际减少的收入计算（需提供工资流水或收入证明）；
   
2. 护理费：若需专人护理，按当地护工标准主张；
   
3. 营养费：根据医嘱或鉴定结论主张；
   
4. 残疾赔偿金：若构成伤残，按伤残等级和当地标准主张；
   
5. 交通费、住宿费：因就医产生的合理费用。

三、维权步骤建议

1. 固定证据：保存医疗记录、费用票据、与老板的沟通记录（如微信、录音）；
   
2. 协商解决：与老板协商赔偿方案，明确赔偿项目和金额；
   
3. 申请调解：向当地劳动监察大队（劳动关系）或人民调解委员会（劳务关系）申请调解；
   
4. 提起诉讼/仲裁：若协商、调解无果，可向劳动仲裁委申请仲裁（劳动关系）或向法院起诉（劳务关系）。

温馨提示：若老板拒绝赔偿或拖延处理，建议尽快通过法律途径解决，避免超过1年诉讼时效。如有具体证据或细节需要分析，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供更精准的建议。