给私人干活下班回家途中骑车摔倒受伤，医疗费用的承担需根据具体情况来判断，通常分为劳务关系和劳动关系两种情况。以下是对此问题的详细分析：
一、劳务关系下的责任承担
一般原则：
- 若您与雇主之间形成的是劳务关系（如临时帮忙、按天计酬等），根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，提供劳务一方在下班途中骑车摔倒受伤，通常不属于提供劳务的过程，因此雇主一般不承担赔偿责任。这是因为劳务关系中，雇主的责任主要限于劳务活动本身，而不包括劳务活动之外的时间或行为。
特殊情况：
- 如果摔倒的发生与雇主的过错有关，例如雇主强行要求您在危险天气或不适宜的交通状况下下班，且未提供必要的安全保障措施，那么雇主可能需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。此时，您需要收集证据来证明雇主的过错，如雇主的要求记录、天气状况证明、交通状况证明等。
二、劳动关系下的责任承担
工伤认定：
- 若您与雇主之间形成了劳动关系，并且满足一定条件（如用人单位和劳动者符合法律规定的主体资格，劳动者受用人单位的劳动管理等），那么下班途中骑车摔倒受伤有可能被认定为工伤。根据《工伤保险条例》的规定，职工在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应当认定为工伤。但需要注意的是，如果是自己骑车摔倒，且未涉及第三方责任，则可能不符合工伤认定的条件。不过，若能证明摔倒与工作相关（如因工作疲劳导致），或存在其他符合工伤认定的情形，仍有可能被认定为工伤。
工伤赔偿：
- 单位缴纳工伤保险：若单位已缴纳工伤保险，您可享受工伤保险待遇，包括治疗工伤的医疗费用、康复费用等由工伤保险基金支付。
- 单位未缴纳工伤保险：若单位未缴纳工伤保险，则相关费用应由用人单位按照《工伤保险条例》规定的工伤保险待遇项目和标准支付。这包括医疗费、误工费、护理费等。
三、实际操作建议
明确法律关系：
- 首先确定您与雇主之间的法律关系是劳务关系还是劳动关系。这可以通过查看合同内容、工作性质、报酬支付方式等因素来判断。
收集证据：
- 无论是劳务关系还是劳动关系，都需要收集相关证据来支持您的主张。例如，劳动合同、工作记录、摔倒现场照片、医疗证明等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中维护自己的权益。
申请工伤认定（如适用）：
- 如果认为符合工伤条件，应及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并按照要求提交相关材料。工伤认定是享受工伤保险待遇的前提条件。
寻求法律帮助：
- 在处理此类纠纷时，如果遇到困难或不确定的情况，建议直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。
总结来看，给私人干活下班回家途中骑车摔倒受伤，医疗费用的承担需根据您与雇主之间的法律关系以及摔倒的具体情况来判断。在劳务关系中，雇主一般不承担责任，除非存在过错；在劳动关系中，若符合工伤条件，则可申请工伤赔偿。希望以上分析能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。