结论：给私人干活下班途中发生车祸受伤，责任承担需根据与雇主之间的法律关系（劳务关系或劳动关系）以及车祸责任来判定。若为劳务关系，通常雇主不承担责任，除非雇主有过错；若为劳动关系且满足工伤条件，则可申请工伤赔偿。

一、劳务关系下的责任承担

1. 一般情况：

   • 如果您与雇主之间形成的是劳务关系（如临时帮忙、按天计酬等），根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，提供劳务一方在下班途中发生车祸受伤，通常不属于提供劳务的过程，因此雇主一般不承担赔偿责任。
   • 举例：假设您受雇于某私人家庭，按天计酬进行家务劳动。下班途中，您因自身原因发生车祸受伤，此时雇主通常不承担赔偿责任。

2. 特殊情况：

   • 如果车祸的发生与雇主的过错有关，例如雇主强行要求您在危险天气或不适宜的交通状况下下班，那么雇主可能需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
   • 举例：若雇主在明知天气恶劣、交通状况危险的情况下，仍要求您立即下班回家，结果您在下班途中发生车祸受伤，此时雇主可能需承担一定责任。

二、劳动关系下的责任承担

1. 工伤认定：

   • 如果您与雇主之间形成了劳动关系，并且满足一定条件（如用人单位和劳动者符合法律规定的主体资格，劳动者受用人单位的劳动管理等），那么下班途中发生的车祸有可能被认定为工伤。
   • 根据《工伤保险条例》的规定，职工在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应当认定为工伤。
   • 举例：若您与某公司签订了劳动合同，受公司管理并领取工资。下班途中，您因非本人主要责任的交通事故受伤，此时可申请工伤认定。

2. 工伤赔偿：

   • 单位缴纳工伤保险：若单位已缴纳工伤保险，您可享受工伤保险待遇，包括治疗工伤的医疗费用、康复费用、住院伙食补助费等由工伤保险基金支付；停工留薪期内原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
   • 单位未缴纳工伤保险：若单位未缴纳工伤保险，则相关费用应由用人单位按照《工伤保险条例》规定的工伤保险待遇项目和标准支付。
   • 举例：若您被认定为工伤，且单位已缴纳工伤保险，则您的医疗费用等将由工伤保险基金支付；若单位未缴纳工伤保险，则这些费用将由单位承担。

三、实际操作建议

1. 明确法律关系：首先确定您与雇主之间的法律关系是劳务关系还是劳动关系。这可以通过查看合同内容、工作性质、报酬支付方式等因素来判断。
2. 收集证据：无论是劳务关系还是劳动关系，都需要收集相关证据来支持您的主张。例如，劳动合同、工作记录、车祸现场照片、医疗证明等。
3. 申请工伤认定：如果认为符合工伤条件，应及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并按照要求提交相关材料。
4. 寻求法律帮助：在处理此类纠纷时，如果遇到困难或不确定的情况，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

四、可能遇到的法律后果

• 如果您与雇主之间形成的是劳务关系，且车祸的发生与雇主无关，那么您可能需要自行承担医疗费用等损失。
• 如果您与雇主之间形成的是劳动关系，且被认定为工伤，那么您将有权享受工伤保险待遇或由单位承担相关费用。
• 如果雇主存在过错导致您在下班途中发生车祸受伤，那么雇主可能需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。