结论前置：给单位开车时司机受伤，保险公司是否理赔需分情况讨论，主要取决于事故性质、保险类型及责任归属。以下是具体分析：

1. 若事故属于“工伤”且单位投保了工伤保险
   根据《工伤保险条例》，司机在工作时间、工作场所内因工作原因受伤（如驾驶单位车辆执行任务时发生事故），属于工伤范畴。此时，工伤保险基金将承担医疗费、伤残补助等费用，与商业保险无关。即使单位未投保工伤保险，赔偿责任也由单位自行承担。

2. 若单位投保了“雇主责任险”
   雇主责任险是商业保险，单位为转移对员工的赔偿责任而购买。若司机受伤被认定为工伤，保险公司将根据合同约定，对单位需承担的赔偿部分（如误工费、伤残赔偿等）进行理赔。但需注意：保险范围、免赔额等以合同条款为准，部分情况可能不赔（如故意行为、酒驾等）。

3. 若司机自己投保了“意外险”或“车上人员责任险”

   • 个人意外险：若司机自行购买了综合意外险，且事故符合“意外”定义（非疾病、非故意），保险公司将按合同赔付医疗费、伤残金等，与工伤或雇主责任险可叠加理赔。
     
   • 车上人员责任险：若单位车辆投保了该险种，司机作为车上人员受伤，保险公司将在责任限额内赔付医疗费等，但需以交警认定的责任比例为准（如单位车辆全责则全赔，部分责任则按比例赔）。

4. 若事故涉及第三方责任（如与其他车辆碰撞）
   若事故由第三方（如其他车辆）造成，司机可先通过第三方车辆的交强险或商业三者险获得赔偿；若赔偿不足，再根据上述工伤、雇主责任险或个人意外险等途径补充。

关键提醒：

• 事故发生后，司机应立即报警并保留证据（如现场照片、医疗记录、交警认定书等），以便后续理赔或工伤认定。
  
• 单位需在30日内为司机申请工伤认定，逾期可能影响权益。
  
• 保险理赔需严格按合同条款操作，若保险公司拒赔，可要求其出具书面拒赔通知并说明理由，必要时可通过法律途径维权。
  

如有进一步疑问（如具体保险条款解读、理赔流程等），可直接向我咨询。