结论：在一般情况下，仅因邻居家的大杨树未砍伐，并不能直接起诉要求强制砍伐。但在特定情况下，如该树对您的生活或财产安全构成严重威胁，且通过协商、投诉等途径无法解决时，您可以考虑通过法律途径寻求救济。

详细分析：

1. 相邻权与容忍义务：

   • 根据相邻关系的原则，不动产的相邻各方应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的精神，正确处理相邻关系。这包括了对相邻不动产的合理使用和容忍义务。
   • 如果邻居家的大杨树并未对您的生活或财产造成实质性的损害或威胁，您通常需要容忍其存在，因为树木作为自然生长物，其存在本身并不构成侵权。

2. 侵权行为的认定：

   • 若该树对您的房屋、土地或其他财产造成了损害，或者其枝叶、果实等掉落至您的领地，影响了您的正常使用，或者该树存在倒塌、折断等安全隐患，可能对您的人身安全构成威胁，那么邻居的行为可能构成侵权。
   • 在这种情况下，您可以先尝试与邻居协商，要求其采取修剪、加固或砍伐等措施以消除隐患。如果协商无果，您可以向相关部门（如城管、林业部门等）投诉，请求其介入处理。

3. 法律途径的救济：

   • 如果通过协商和投诉等途径均无法解决问题，且该树确实对您的生活或财产安全构成了严重威胁，您可以考虑通过法律途径寻求救济。
   • 您可以向法院提起相邻权纠纷诉讼，要求邻居停止侵害、排除妨碍或赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明该树对您的生活或财产造成了实质性的损害或威胁。
   • 然而，需要注意的是，法院在判决时通常会权衡双方的利益，考虑树木的生态价值、邻居的合法权益以及您的实际损失等因素。因此，即使您胜诉，法院也可能不会直接判决邻居砍伐树木，而是可能要求其采取其他措施（如修剪、加固等）以消除隐患。

建议：

• 在处理此类问题时，建议您先尝试与邻居进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。
• 如果协商无果，您可以向相关部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
• 在采取法律行动前，请确保您有充分的证据证明邻居的行为构成了侵权，并考虑咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。