结论：打工人在家脑溢血，单位是否有责任需根据具体情况判断，主要取决于脑溢血的发生是否与工作有直接关联，以及单位是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、可能认定为工伤或单位需承担责任的情况
工作时间和工作岗位的延伸理解：
- 通常情况下，工伤认定要求疾病发生在“工作时间”和“工作岗位”。但若员工在家加班，且能证明加班是单位安排或默认的，那么在家加班期间突发脑溢血，有可能被认定为工伤或单位需承担一定责任。不过，这需要充足的证据支持，如加班记录、单位通知加班的聊天记录等。
单位存在过错导致脑溢血：
- 若能证明单位存在长期安排超时加班、工作环境存在有毒有害物质、未提供必要的劳动保护措施等过错，且这些过错与员工脑溢血存在因果关系，单位需承担相应的赔偿责任。员工可通过民事诉讼要求单位赔偿医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等损失。
二、不属于工伤且单位无法定责任的情况
非工作原因导致的脑溢血：
- 若脑溢血并非因工作原因导致，而是员工自身身体原因（如高血压、动脉硬化等）所致，且无法证明与工作有直接关联，那么通常不被认定为工伤，单位也无法定赔偿义务。
单位的人道主义关怀：
- 尽管单位无法定赔偿义务，但出于人道主义精神，可能会给予员工一定的救助或经济补偿，如组织募捐、提供病假期间的适当生活补助等。这并非法律要求，而是单位自愿行为。
三、重要提示与建议
收集证据：
- 一旦发生此类情况，员工或其家属应及时收集与工作相关的证据，包括劳动合同、考勤记录（特别是加班记录）、工作环境相关资料、医疗诊断证明等。这些证据对于后续维护自身合法权益至关重要。
申请工伤认定：
- 若认为符合工伤认定条件，员工或其家属应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若单位未在规定时间内申请，期间发生的工伤待遇费用可能由单位承担。
咨询专业律师（此条根据约束条件调整为）：
- 在处理此类复杂问题时，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。
总结：打工人在家脑溢血，单位是否有责任需根据具体情况判断。若能证明与工作有直接关联或单位存在过错，单位可能需承担相应责任；若无法证明，则单位通常无法定赔偿义务。但无论如何，员工或其家属都应积极收集证据，并在必要时寻求法律帮助。