提前一周通知被辞退是否合法，需根据具体情况及法律规定来综合判断，一般情况下是不合法的。以下是对此问题的详细分析：
一、合法辞退的情况
员工存在过错：
- 若员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等过错行为，公司有权依据相关法律法规和劳动合同约定辞退员工，且通常无需提前一个月通知。但提前通知可作为一种更人性化的处理方式，不过这并不改变其因员工过错而辞退的合法性。在此情况下，提前一周通知辞退员工，虽然通知期限较短，但辞退行为本身是合法的。
双方协商一致：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。若企业与员工就提前一周解除劳动合同达成共识，并签订相关协议，则此行为合法。企业可能需按协议约定支付经济补偿。
二、不合法辞退的情况
员工无过错，但未遵循法定通知期限：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，在员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经过培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且双方未能就变更合同内容达成协议等情形下，用人单位应提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。若公司仅提前一周通知辞退员工，且不符合上述特殊情形，则构成违法辞退。
公司无正当理由单方辞退：
- 若公司无正当理由单方辞退员工，且未遵循法定通知期限或支付经济补偿，则构成违法解除劳动合同。在此情况下，公司需按照法律规定支付双倍的赔偿金。
三、经济补偿与赔偿金
经济补偿：
- 若公司按法定程序解除劳动合同且劳动者无过错，应向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
赔偿金：
- 若公司违法解除劳动合同，需按照法律规定支付双倍的赔偿金。赔偿金计算方式为：经济补偿标准的两倍。
四、建议与行动
- 了解自身权益：员工应了解自身在劳动合同解除方面的权益，包括通知期限、经济补偿等。
- 与公司协商：若员工认为公司的辞退行为不合法或不合理，可以尝试与公司协商解决，争取合理的经济补偿。
- 申请劳动仲裁：协商不成时，员工可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。在申请仲裁时，员工需提供相关证据证明公司的辞退行为不合法。
综上所述，提前一周通知被辞退是否合法需根据具体情况判断。若您面临此类问题，建议直接向我咨询，以便更好地了解自身权益和可能的应对措施。