结论：工作一个月没有签劳动合同，劳动者并非一定可以随意急辞，但在特定情形下有权急辞，且不同情形下急辞的流程和后果有所不同。

详细分析：

1. 未签劳动合同与急辞的关系

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位应在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同。若超过一个月未签订，用人单位已违反法律规定。然而，这并不意味着劳动者可以随意急辞。劳动者急辞的权利主要取决于用人单位是否存在违法行为，而非单纯是否签订了劳动合同。

2. 劳动者有权急辞的法定情形

   • 在以下情形下，劳动者有权立即解除劳动合同（即急辞），且无需提前通知或承担经济损失的赔偿责任：
     • 用人单位未依法提供劳动保护或劳动条件；
     • 用人单位未及时足额支付劳动报酬，如拖欠工资、不支付加班费等；
     • 用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费；
     • 用人单位的规章制度违反法律、法规规定，损害劳动者权益；
     • 用人单位以欺诈、胁迫手段或乘人之危，使劳动者违背真实意思订立或变更劳动合同。
   • 举例：若用人单位未按时支付工资，劳动者有权立即辞职，并可以要求用人单位支付拖欠的工资及可能的经济补偿。

3. 非法定情形下的急辞

   • 若不存在上述法定情形，劳动者虽未签订劳动合同，但急辞可能需承担一定责任。例如，若劳动者未提前通知用人单位而突然离职，给用人单位造成经济损失的，可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 建议：在非法定情形下，劳动者应尽量与用人单位协商一致后离职，或按照法定程序提前通知用人单位，以减少不必要的法律风险。

4. 未签劳动合同的特殊权益

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应向劳动者每月支付二倍的工资。因此，劳动者在急辞前，可考虑是否要求用人单位支付未签合同期间的双倍工资差额。
   • 实际操作：劳动者在辞职时，应关注单位是否存在未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬等违法情形，若有，可依法要求经济补偿或双倍工资差额。

5. 急辞时的注意事项

   • 劳动者在急辞时应尽量保持冷静，避免采取过激行为，以免对自身造成不必要的法律风险。
   • 保留好相关证据至关重要，如工资条、社保缴纳记录、工作沟通记录等，以便在必要时证明自己的合法权益。
   • 建议：通过书面形式通知用人单位离职决定，并尽可能办理好工作交接，以减少因急辞可能给用人单位带来的不便和经济损失。

总结：工作一个月没有签劳动合同，劳动者在急辞前应仔细评估用人单位是否存在违法行为。若存在法定急辞情形，劳动者有权立即离职并要求相应权益；若不存在，则应尽量与用人单位协商一致后离职或按照法定程序提前通知。在任何情况下，劳动者都应保留好相关证据以维护自己的合法权益。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。