结论前置：工作刚好一个月没签合同，您是有权辞职的，并且还可以根据具体情况向单位主张相应的权益。

详细分析：

1. 未签劳动合同不影响辞职权利：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，即使未签订书面劳动合同，劳动者与用人单位之间依然存在事实劳动关系。因此，您有权随时提出辞职，不受未签合同的影响。

2. 可主张的权益：

   • 双倍工资差额：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，您有权要求用人单位支付这一个月的双倍工资差额（即额外一个月的工资）。
   • 经济补偿：如果用人单位存在未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，您还有权根据《劳动合同法》的相关规定，要求用人单位支付经济补偿。不过，就您目前描述的情况来看，仅因未签合同而辞职，并不直接触发经济补偿的支付，但如果您能证明用人单位存在其他违法行为，则可主张。

3. 辞职流程与注意事项：

   • 提前通知：虽然未签合同，但建议您还是按照《劳动合同法》的规定，提前三日（如果处于试用期）或三十日（如果已过试用期）以书面形式通知用人单位，以便用人单位安排工作交接等事宜。不过，从法律实践来看，即使未提前通知，也不影响您辞职的权利，但可能给用人单位带来一定的不便。
   • 保留证据：在辞职过程中，建议您保留好能证明您与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、工作群聊天记录等。这些证据在后续如果与用人单位就工资、双倍工资等问题产生纠纷时，将起到关键作用。
   • 办理离职手续：按照用人单位的规定和劳动合同的约定（如果有的话），妥善办理离职手续，包括工作交接、归还公司财物等。

4. 争议解决途径：

   • 如果与用人单位就工资、双倍工资等问题产生争议，您可以先尝试与用人单位协商解决。
   • 协商不成的，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要提交相关的证据材料来支撑自己的仲裁观点。

行动建议：

• 建议您在辞职前，先与用人单位沟通，明确表达您辞职的意愿，并协商好工资结算、双倍工资差额支付等事宜。
• 如果用人单位拒绝支付双倍工资差额或存在其他违法行为，您可以及时收集证据，并向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

总结：工作刚好一个月没签合同，您完全有权辞职，并且还可以根据具体情况向单位主张双倍工资差额等权益。在辞职过程中，建议您保留好相关证据，并按照法律规定和用人单位的规定妥善办理离职手续。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。