针对您提出的“兼职五年没劳动合同怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动法律关系的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、明确兼职的法律性质
首先，我们需要明确您兼职的性质，即您与用人单位之间形成的是劳动关系还是劳务关系，以及是否属于非全日制用工。
劳动关系：
- 如果您与用人单位之间形成了劳动关系，且自用工之日起超过一个月不满一年未签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位需向您每月支付二倍的工资，最多支付11个月。
- 若您兼职的工作实际构成全日制用工或存在长期稳定的用工关系，即使未签订书面合同，也形成了事实劳动关系。此时，用人单位同样需要履行全部劳动法义务，包括支付双倍工资差额等赔偿责任。
劳务关系：
- 如果您与用人单位之间形成的是劳务关系，那么主要受《民法典》的调整。在未签订书面协议的情况下，一般不存在二倍工资赔偿，但如果一方违约，需根据《民法典》承担违约责任。
非全日制用工：
- 非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。如果您兼职的工作属于非全日制用工（即每日工作时间不超过四小时，每周累计不超过二十四小时），那么即使未签订书面劳动合同，也不适用二倍工资赔偿的规定。
二、可主张的赔偿或补偿项目
在明确了兼职的法律性质后，我们可以进一步探讨您可能主张的赔偿或补偿项目：
双倍工资差额：
- 如果您的兼职构成劳动关系且未签订书面劳动合同，您可以主张从第二个月起至补签合同前一日的双倍工资差额。但需要注意的是，这一主张的时效期间为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
经济补偿金：
- 如果因用人单位未依法签订劳动合同导致劳动关系解除，您可以依据工作年限主张经济补偿金。每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
其他损失赔偿：
- 这包括未缴纳社会保险导致的医疗费用损失、加班工资差额、违法解除劳动关系的赔偿金等。但您需要提供相应证据来支持这些主张。
三、维权步骤与建议
为了维护您的合法权益，我建议您采取以下步骤：
收集证据：
- 保留考勤记录、工资支付凭证、工作证、服务记录、沟通邮件等能证明劳动关系及权益受损的材料。这些证据将对您后续的维权行动至关重要。
协商调解：
- 尝试与用人单位进行协商，通过书面形式提出您的诉求。如果协商不成，您可以请求工会或第三方机构介入调解。
劳动仲裁：
- 如果协商和调解均无果，您可以向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。在申请中，您需要明确被申请人信息、仲裁请求事项及事实理由，并附上相关证据材料。
法律诉讼：
- 如果对仲裁结果不服，您可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护您的合法权益。
四、特别提示
- 在处理此类问题时，明确兼职的具体性质及用工形式至关重要。这将直接影响您选择正确的法律路径来维护自身权益。
- 考虑到劳动法律关系的复杂性和专业性，我建议您在采取任何行动前咨询专业律师的意见。他们可以为您提供更具体、更专业的法律建议，确保您的维权行动合法合规并提升成功率。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。