结论前置：退休时发现个人招工表是假的，在接受相应处罚后，能否退休需分情况讨论，关键在于处罚是否涉及对退休资格的直接剥夺或限制。以下为具体分析：

1. 若处罚未剥夺或限制退休资格：

   • 分析：招工表造假主要涉及的是入职时的资格或条件问题，若该造假行为在退休前已被发现并接受了相应处罚（如警告、罚款、解除劳动关系前的补救措施等），且处罚内容并未明确包含剥夺或限制退休资格，则理论上不影响退休手续的办理。
   • 建议：在此情况下，应尽快与所在单位或社保部门沟通，说明情况，提供真实有效的个人信息及工作经历证明，按照正常流程办理退休手续。

2. 若处罚涉及剥夺或限制退休资格：

   • 分析：若招工表造假行为严重，且被认定为欺诈行为，导致单位或社保部门依据相关规定作出剥夺或限制退休资格的处罚决定，则将直接影响退休。这种处罚通常会在相关法律文书或决定书中明确说明。
   • 建议：
     • 审查处罚决定：首先，应仔细审查处罚决定书，了解处罚的具体内容、依据及救济途径。
     • 申请复议或诉讼：如认为处罚决定不当或存在错误，可在法定期限内向上级主管部门申请行政复议，或直接向人民法院提起行政诉讼，以维护自身合法权益。
     • 准备替代方案：在复议或诉讼期间，可考虑准备替代的退休方案，如延迟退休、转为灵活就业人员继续缴纳社保等，以减少损失。

3. 特殊情况处理：

   • 造假行为未被发现至退休时：若造假行为在退休前未被发现，但在退休审核过程中被发现，且该行为对退休资格有直接影响，则可能面临退休手续被暂停或取消的风险。此时，应积极配合调查，提供真实信息，并尝试通过协商、调解等方式解决问题。
   • 历史遗留问题：对于因历史原因造成的招工表信息不实，且该信息在长时间内未被纠正的情况，应提供充分证据证明造假非个人主观故意，且未造成严重后果，以争取从轻处理或保留退休资格。

综合建议：面对招工表造假被处罚后能否退休的问题，关键在于理解处罚的具体内容及其对退休资格的影响。建议首先与单位或社保部门沟通，了解处罚详情；如认为处罚不当，可依法申请复议或诉讼；同时，准备替代方案以应对可能的不利后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询。