公司一般不可以随意规定不能连请年假，但具体是否可行需结合公司规章制度及实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

法律层面

根据《职工带薪年休假条例》以及相关劳动法律法规，职工享有带薪年休假的权利，这是法定的。用人单位应当根据生产、工作的具体情况，并考虑职工本人意愿，统筹安排职工年休假。年休假在1个年度内可以集中安排，也可以分段安排，一般不跨年度安排。单位因生产、工作特点确有必要跨年度安排职工年休假的，可以跨1个年度安排。

从这些规定可以看出，法律并没有明确禁止职工连续请年假，而是赋予了用人单位一定的统筹安排权，但这种安排权需要在考虑职工本人意愿的基础上进行。如果公司直接规定不能连请年假，且没有合理的理由，也没有与职工进行充分协商，那么这种规定可能涉嫌侵犯职工的合法权益。

公司规章制度层面

公司有权制定内部的规章制度来管理员工，但这些规章制度必须符合法律法规的规定，不能与法律法规相抵触。如果公司的规章制度中明确规定了不能连请年假，且该规定经过了民主程序制定（如经过职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定），并向劳动者进行了公示或者告知，那么该规定在内部是具有约束力的。

然而，即使公司有这样的规定，如果职工有特殊情况需要连续请年假（如需要照顾生病的家人、进行长途旅行等），且能够提供合理的证明，公司也应该根据实际情况进行灵活处理，而不是一味地拒绝。

实际操作建议

1. 对于职工：如果你想要连续请年假，可以先查看公司的规章制度，了解是否有相关规定。如果没有相关规定或者规定不合理，你可以与公司进行协商，说明你的特殊情况和需求，争取公司的理解和支持。如果公司拒绝你的请求且没有合理的理由，你可以向当地的劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
2. 对于公司：在制定规章制度时，应该充分考虑职工的合法权益和实际需求，避免制定过于苛刻或者不合理的规定。如果确实需要限制职工连续请年假，应该明确规定限制的条件和程序，并与职工进行充分协商和沟通。同时，公司也应该建立灵活的请假机制，以便在职工有特殊情况时能够及时调整和安排。

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