公司休假不连休是否可行，需根据具体情况来判断，关键在于是否遵守了相关法律法规、保障了员工的休息权，并考虑了公司的实际运营需求。以下从不同角度为您详细分析：
一、法定节假日连休
法定节假日是法律规定的连续假期，如春节、国庆节等。公司必须依法保障员工在这些节假日的连休权利。如果公司禁止员工在法定节假日连休，这显然是违法的，也是不合理的。员工有权享受这些法定的休息时间，公司不得以任何理由剥夺。
二、年假、调休等其他休假连休
员工申请连休的权利：
- 员工有权根据自身情况申请集中使用年假或调休进行连休。这是员工合理规划个人时间、享受休息权益的体现。公司一般应予批准员工的连休申请，除非有特殊情况。
公司因生产经营需要不允许连休：
- 如果公司因生产经营的特殊需要（如业务高峰期、项目紧急等）无法安排员工连休，公司应与工会和员工进行协商。
- 协商后，公司可以在后续合理安排补休或给予经济补偿。在这种情况下，公司不允许连休可能具有一定的合理性，但前提是必须保障员工的合法权益，并给予相应的补偿或调休安排。
公司规章制度的规定：
- 公司的规章制度不得违反法律法规。如果公司规章制度中明确禁止连休，且没有合理解释或依据，那么这种规定是不合理的，也是无效的。
- 合理的规章制度应基于公司正常运营和管理需要制定，明确连休的相关规定，如提供补偿或调休安排等，并应经过民主程序制定、公示或告知员工。
三、员工权益保护与维权途径
员工权益：
- 员工享有合法的休息时间，包括年休假、周末休息等。公司规定如果侵犯了员工的休息权，员工有权维护自己的合法权益。
维权途径：
- 如果公司不允许连休的规定侵犯了员工的休息权，员工首先可以与公司进行沟通协商，寻求解决方案。
- 如果协商无果，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在必要时，员工还可以依法提起诉讼，通过法律途径来维护自己的休息权利。
建议：公司在制定相关规定时，应确保符合法律法规要求，尊重员工休息权，并通过民主程序与员工充分沟通，以达成双方都能接受的合理安排。同时，员工也应了解自己的权益，遇到问题及时通过合法途径维护自己的休息权利。如果您在公司休假方面遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。