核心结论：针对您与单位先签三年合同，之后未续签但继续工作十年直至退休的情况，主要涉及未签书面劳动合同的法律后果及退休时相关权益保障问题，下面分情况为您详细说明。

1. 未签书面劳动合同期间的权益
   • 视为订立无固定期限劳动合同：根据《劳动合同法》第十四条规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。所以，在您与单位三年合同期满后，继续工作满一年仍未续签书面合同的情况下，从满一年的次日起，就视为您与单位订立了无固定期限劳动合同。这意味着您享有与签订无固定期限劳动合同员工同等的权益，单位不能随意解除劳动关系，若要解除需符合法定情形并履行相应程序。
   • 双倍工资差额问题：依据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。不过，此双倍工资差额的请求权有诉讼时效限制，一般从您知道或者应当知道权益被侵害之日起计算一年。考虑到您已经工作十年，从时效角度看，可能已超过诉讼时效，难以再主张这部分双倍工资差额，但具体还需结合当地司法实践和实际情况判断。
2. 退休时的相关权益保障
   • 养老保险待遇：只要您在单位工作期间，单位按照规定为您缴纳了养老保险，达到法定退休年龄且累计缴费满十五年，就可以依法享受养老保险待遇，按月领取养老金。如果单位在您未签书面合同期间未依法为您缴纳养老保险，您有权要求单位补缴。若因单位未缴纳养老保险导致您无法享受养老保险待遇或者养老金减少，您可以通过劳动仲裁等途径要求单位赔偿相应损失。
   • 其他福利待遇：除了养老保险，您还可能享有医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险等其他社会保险待遇以及住房公积金等福利待遇。如果单位在这些方面存在未依法缴纳或未足额缴纳的情况，您同样有权要求单位进行补缴或承担相应责任。
   • 经济补偿或赔偿：如果您退休时，单位存在违法解除劳动关系等情形，您有权根据《劳动合同法》的规定，要求单位支付经济补偿或赔偿金。例如，单位违法解除无固定期限劳动合同，应按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿标准根据您在单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。

建议：为了更好地维护自己的合法权益，您可以先收集整理与单位存在劳动关系的证据，如工资发放记录、工作证、考勤记录、同事证言等。如果对退休时的权益保障存在疑问或与单位发生纠纷，欢迎随时向我咨询，我会根据您的具体情况为您提供详细的法律建议和解决方案。