结论前置：医院在未与员工签订劳动合同的情况下，依然可以继续给员工发工资，但这并不免除医院因未签合同而需承担的法律责任。同时，员工也有权要求医院签订合同并支付应得的工资。
一、医院未签合同但发工资的情况分析
法律义务与责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。若未签订，用人单位需承担一定的法律责任，如支付双倍工资等。
- 医院作为用人单位，即使未与员工签订劳动合同，也不影响其支付工资的义务。工资是员工提供劳动后应得的报酬，医院应当按时足额支付。
实际操作的可行性：
- 医院在未签合同的情况下继续发工资，可能是出于多种考虑，如希望尽快与员工达成正式合同、避免劳动纠纷等。
- 从实际操作的角度看，医院发工资并不受未签合同的限制，但长期未签合同可能引发法律风险和劳动纠纷。
二、员工在此情况下的权益与行动建议
要求签订合同：
- 员工有权要求医院与其签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。
- 若医院拒绝签订，员工可以向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，要求医院承担未签合同的法律责任。
确保工资支付：
- 员工应确保医院按时足额支付工资，并保留好相关证据，如工资条、银行流水等。
- 若医院拖欠工资，员工同样可以向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，要求医院支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
收集证据以备维权：
- 员工应收集并保留好与医院存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工作邮件等。
- 这些证据在后续的劳动纠纷处理中至关重要，能够帮助员工证明自己的权益。
三、医院未签合同可能面临的法律后果
支付双倍工资：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
面临行政处罚：
- 劳动行政部门有权对未与劳动者签订劳动合同的用人单位进行处罚，包括责令改正、罚款等。
四、总结与建议
- 对于医院：建议尽快与员工签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免法律风险和劳动纠纷。
- 对于员工：若医院未签合同但继续发工资，员工应确保工资支付的同时，积极要求签订合同。若医院拒绝或拖欠工资，员工应及时向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
在整个过程中，证据的收集和保留至关重要。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。