同等学历博士是合法的。以下是对此问题的详细解答：

首先，我们需要明确“同等学历”与“同等学力”的概念。在学位授予的语境中，“同等学力”通常指的是具有与研究生毕业同等学术水平的人员，他们可能并未通过常规的研究生入学考试进入研究生阶段学习，但通过其他途径（如自学、在职学习等）达到了与研究生相当的学术水平。而“同等学历”则更多指的是学历层次上的相当，但在此问题中，我们主要关注的是“同等学力”博士的合法性。

根据《中华人民共和国学位条例》的相关规定，具有研究生毕业同等学力的人员，通过博士学位的课程考试和论文答辩，成绩合格，并达到一定的学术水平（如在本门学科上掌握坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知识，具有独立从事科学研究工作的能力，在科学或专门技术上做出创造性的成果等），是可以被授予博士学位的。这一规定为同等学力人员申请博士学位提供了法律依据。

此外，国务院学位委员会办公室也发布了关于授予具有研究生毕业同等学力人员硕士、博士学位工作的相关通知，进一步明确了同等学力工作的具体要求和操作流程。这些通知和规定确保了同等学力人员申请博士学位的合法性和规范性。

因此，只要同等学力人员满足相关条件，通过正规的渠道和程序申请博士学位，并经过学位授予单位的严格审查和论文答辩等环节，他们是可以合法获得博士学位的。

综上所述，同等学历（在此应理解为同等学力）博士是合法的，但需要满足一定的条件和程序。如果您有进一步的问题或需要更详细的信息，请随时咨询。