博士未毕业签订劳动合同一般不违法，但具体需根据劳动者的年龄、合同内容以及实际用工情况来判断。以下从不同角度进行详细分析：
一、年龄与劳动者资格
年龄要求：
- 根据法律规定，已达到法定就业年龄（一般为16周岁）的劳动者，具备签订劳动合同的资格。只要与用人单位就劳动合同的条款协商一致，并满足劳动合同法规定的其他条件，签订的劳动合同即有效。
- 若劳动者未达到16周岁，则属于童工范畴，除特定文艺、体育和特种工艺单位外，其他用人单位招用童工签订劳动合同是违法的。
劳动者资格：
- 年满16周岁且具有民事行为能力的未成年人，具有劳动者的主体资格，可以签订劳动合同。
- 对于博士未毕业的学生，若已达到法定就业年龄，且具备民事行为能力，那么他们具备签订劳动合同的资格。特别是当他们已完成学业课程，仅因毕业手续暂未取得毕业证时，与用人单位签订的劳动合同一般会被认定为有效。
二、合同内容与实际用工情况
合同内容：
- 法律并未明确规定未毕业学生不能签订劳动合同。只要合同内容不违反法律法规的强制性规定，且双方自愿，该劳动合同即为有效。
- 需要注意的是，某些行业或岗位对劳动者的学历等资质有明确要求。若劳动合同中明确规定必须持有毕业证而劳动者未满足该条件，可能会面临合同被认定无效的风险。
实际用工情况：
- 劳动关系的建立是从劳动者到用人单位报到并开始工作之日起计算。因此，即使签订了劳动合同，若劳动者未实际到岗工作，劳动关系也未正式建立。
- 在未毕业之前，由于学籍和档案问题，单位可能无法为员工缴纳五险一金。这一点应在合同中明确或通过其他方式协商解决，以避免后续纠纷。
三、特定情境下的分析
在校实习生情况：
- 如果博士未毕业的学生是以在校实习生的身份与用人单位签订合同，那么这种合同通常被视为实习协议而非劳动合同。根据原劳动部《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》第12条规定，在校生利用业余时间勤工助学，不视为就业，未建立劳动关系。因此，在这种情况下，公司与学生之间不存在传统意义上的劳动关系，签订实习协议并不违法。
即将毕业的应届生情况：
- 对于即将毕业的博士生，如果已完成全部学业课程并与公司达成了明确的就业意向，毕业后将正式入职工作，那么双方之间存在建立劳动关系的事实和意愿。根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，公司应当自用工之日起一个月内与该学生签订劳动合同。若公司未在规定时间内签订劳动合同，则违反了相关法律规定，需要承担相应的法律责任。
四、建议与注意事项
签订三方协议：
- 在正式入职前，建议学校、学生和用人单位之间先签订三方协议，以明确各方权利和义务。毕业后，学生可以凭借三方协议到用人单位报到。
明确合同内容：
- 在签订劳动合同时，双方应详细约定工作岗位、工作时间、劳动报酬等关键条款，以避免后续纠纷。特别是对于未毕业的学生，应特别注意合同中关于学历、毕业时间等条款的约定。
了解行业规定：
- 在签订合同前，学生应充分了解所在行业或岗位的具体要求，确保自己符合相关条件。若因不符合要求而导致合同无效或产生纠纷，将对学生的权益造成不利影响。
综上所述，博士未毕业签订劳动合同并不一定违法，但双方在签订合同时应充分考虑年龄、资质、合同内容以及实际用工情况等因素，并确保遵守相关法律法规和行业规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。