全日制非定向博士与公司签订劳动合同，在一般情况下是违法的或至少是不符合常规操作的，但在特定条件下可以签订。以下从不同角度为你详细分析：
一、一般情况分析
身份界定与劳动关系：
- 全日制博士生，其主要任务是完成学业，因此通常不被视为具备与用人单位建立劳动关系的主体资格。根据《劳动合同法》及相关法律法规，劳动关系的建立需要劳动者具备相应的劳动能力和劳动权利，而全日制博士生因学业任务，往往无法全身心投入工作，故一般不能签订劳动合同。
替代方案：
- 在不影响学业的前提下，全日制博士生可以与公司签订实习协议、兼职协议或劳务协议等。这些协议虽然不同于劳动合同，但能够明确双方的权利和义务，如工作内容、报酬、工作时间等，从而在一定程度上保障双方的权益。
二、特殊情况及注意事项
特殊情况下可签劳动合同的条件：
- 如果全日制博士生以普通劳动者的身份参与工作，且其工作时间、工作内容等安排不与博士学业产生实质性冲突，同时满足以下条件，用人单位可以考虑与其签订劳动合同：
- 博士生的工作安排不会过重，不会影响其学业进展；
- 博士生所在学校或科研机构无相关禁止性规定，或已获得学校的审批同意；
- 劳动合同中需明确保密条款和知识产权归属（如适用）。
学业与工作的平衡：
- 全日制博士生的主要任务是完成学业，因此在签订任何形式的协议时，都需要合理安排工作时间和工作量，避免对学业造成不良影响。这既是对学生自身负责，也是对学校和科研机构负责。
保密及知识产权问题：
- 在科研领域工作的全日制博士生，如果可能接触到商业秘密、知识产权等敏感信息，应在协议中明确保密条款和知识产权归属。这有助于避免潜在的纠纷，保护双方的合法权益。
学校规定：
- 全日制博士生在签订任何形式的协议之前，必须了解并遵守所在学校或科研机构的相关规定。部分高校或科研机构可能对全日制博士在校期间从事校外工作有明确的限制或要求，违反这些规定可能会面临学业上的处罚或法律上的责任。
三、法律后果
- 无效合同风险：如果全日制博士生与公司签订了所谓的“劳动合同”，而该合同违反了《劳动合同法》及相关法律法规的规定（如未满足上述特殊情况下的条件），则该合同很可能被劳动仲裁组织或人民法院认定为无效。这不仅会损害双方的权益，还可能引发一系列的法律纠纷。
建议：全日制非定向博士生在与公司建立合作关系时，应优先考虑签订实习协议、兼职协议或劳务协议等合法途径，并确保符合相关法律法规及学校规定。在特殊情况下，如需签订劳动合同，应谨慎考虑并确保满足所有必要条件。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律帮助。