核心结论：打零工第一天工作期间车祸身亡，家属可通过确认劳动关系、申请工伤认定、提起民事赔偿诉讼等途径维权，具体如下：

1. 确认劳动关系或用工关系
   首先需明确死者与用工方是否存在劳动关系或劳务关系。若死者受雇于个人或未签订劳动合同的单位，可能构成劳务关系；若受雇于企业、个体工商户等用人单位，即使未签合同，根据《劳动合同法》及司法实践，可能被认定为事实劳动关系。

   • 劳动关系：需提供工作证、工资支付记录、考勤记录、同事证言等证据，证明死者接受用工方管理、从事其安排的有报酬劳动。
     
   • 劳务关系：若为个人雇佣（如包工头临时雇工），则适用《民法典》中“提供劳务者受害责任纠纷”条款，直接向雇主主张赔偿。

2. 申请工伤认定（若构成劳动关系）
   根据《工伤保险条例》，职工在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。即使死者仅工作一天，只要符合“三工”条件（工作时间、工作场所、工作原因），均可申请工伤认定。

   • 流程：家属需在事故发生后1年内，向用人单位所在地社保部门提交工伤认定申请，并附劳动关系证明、医疗诊断证明、事故现场证据等材料。
     
   • 赔偿项目：包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金、一次性工亡补助金（按上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍计算）。

3. 提起民事赔偿诉讼（劳务关系或第三方侵权）

   • 若为劳务关系：根据《民法典》第1192条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方过错承担责任。例如，若雇主未提供安全防护措施或指示不当，需承担主要赔偿责任；若死者自身存在过错（如违规操作），可减轻雇主责任。
     
   • 若存在第三方侵权（如对方车辆全责）：家属可同时主张工伤赔偿和交通事故人身损害赔偿（“双赔”），但医疗费、护理费等实际支出项目不得重复获赔。需向侵权方（如肇事司机、保险公司）提起民事诉讼，要求赔偿死亡赔偿金、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等。

4. 证据收集与诉讼策略

   • 关键证据：现场照片、监控录像、证人证言、医疗记录、交警事故认定书、用工方资质证明等。
     
   • 诉讼时效：工伤认定申请需在1年内提出；民事诉讼人身损害赔偿时效为3年，自知道权利受损之日起计算。
     
   • 律师协助：建议家属尽快委托律师介入，协助调查取证、起草法律文书、参与谈判或诉讼，以最大限度维护权益。

温馨提示：此类案件涉及劳动关系认定、工伤程序、侵权责任等多重法律关系，操作复杂且时效性强。家属需保持冷静，及时保存证据，并尽快通过法律途径主张权利。如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程。