在打零工时受重伤死亡的情况下，赔偿责任的承担主要取决于用工关系的性质以及是否存在过错方。以下是从不同角度进行的分析：
如果打零工者与用工方构成劳动关系：
- 工伤认定与赔偿：根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。在此情况下，打零工者的家属有权申请工伤认定，并依据工伤认定结果享受工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
- 赔偿流程：首先，需要向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请；其次，根据工伤认定结果，向工伤保险基金申请相应的工伤保险待遇；如果用工方未依法缴纳工伤保险费，则由用工方承担工伤保险待遇的支付责任。
如果打零工者与用工方构成劳务关系：
- 过错责任原则：在劳务关系中，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。这意味着，如果打零工者在工作过程中因用工方的过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等）而受伤死亡，用工方应承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围：赔偿范围可能包括医疗费、丧葬费、被扶养人生活费、死亡赔偿金等。具体赔偿金额需根据实际情况和当地相关法律法规进行确定。
- 举证责任：在此类案件中，打零工者的家属需要承担举证责任，证明用工方存在过错以及该过错与打零工者的死亡之间存在因果关系。
特殊情况下的赔偿责任：
- 第三人侵权：如果打零工者的死亡是由第三人造成的，那么第三人应承担侵权责任。在此情况下，打零工者的家属有权向第三人主张赔偿。
- 用工方与第三人共同过错：如果用工方和第三人共同存在过错导致打零工者死亡，那么用工方和第三人应承担连带赔偿责任。
法律建议：
- 及时收集证据：在发生此类事件后，打零工者的家属应及时收集相关证据，如工作记录、医疗记录、现场照片等，以证明用工关系、受伤过程以及用工方的过错等。
- 咨询专业律师：由于此类案件涉及复杂的法律关系和赔偿计算，建议打零工者的家属咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。
- 依法维权：在了解自身权益后，打零工者的家属应依法通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径维护自身权益。
可能面临的法律后果：
- 如果用工方被认定存在过错并需承担赔偿责任，那么用工方可能面临支付高额赔偿金的风险。
- 如果打零工者的家属未能及时收集证据或未能依法维权，可能导致其无法获得应有的赔偿。
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