当员工合同到期且没有续签时，这确实是一个需要双方谨慎处理的问题，既涉及到员工的个人权益，也关乎企业的规范管理。以下是从员工个人和企业两个角度出发，详细解答这一问题的建议：
一、员工个人应如何处理？
提前沟通意向：
- 在合同到期前，建议员工主动与直属上级或人力资源部门沟通，明确表达自己是否希望续签合同的意愿。如果不想续签，最好以书面形式（如邮件、纸质文件）提交《不续签通知书》，并保留送达记录，以便后续有据可查。
完成工作交接：
- 无论是否续签，员工都应确保在离职前完成所有工作交接，包括未结项目、客户资料、账号密码、办公用品等。可以制定一份详细的交接清单，由接手人签字确认，以确保工作的连续性和避免后续纠纷。
关注离职证明与社保转移：
- 要求公司出具加盖公章的离职证明，注明劳动关系终止日期及原因。同时，确认社保和公积金的停缴时间，并及时办理转移手续，以免影响个人权益。
协商经济补偿（如适用）：
- 如果公司存在未及时足额支付工资、未缴纳社保等违法行为，员工有权主张经济补偿金。在协商时，应以法律条款为依据，通过正式渠道提出诉求，并在必要时咨询律师。
二、企业应如何规范处理？
提前通知与沟通：
- 公司应在劳动合同到期前，以书面形式通知员工是否续签劳动合同。通知中应明确表达公司的决定，并说明理由（如业务调整、岗位撤销等）。如果员工对续签有异议，公司应积极与员工进行沟通，探讨是否有其他解决方案。
办理离职手续：
- 如果双方达成一致不续签，公司应按照法律规定为员工办理离职手续，包括结算工资、转移社保关系等。同时，公司应向员工出具离职证明，注明劳动合同期限、解除或终止劳动合同的日期、工作岗位以及在本单位的工作年限等信息。
支付经济补偿（如适用）：
- 根据法律规定，如果公司决定不再续签劳动合同，且不属于“用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订”的情形，公司应向员工支付经济补偿。经济补偿的标准按照员工在公司工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
完善内部管理：
- 合同到期不续签问题也反映了公司在人力资源管理方面可能存在的不足。公司应借此机会完善内部管理制度和流程，加强员工关怀和留任措施，降低人才流失率。同时，妥善保管与合同到期不续签相关的所有证据材料，以应对可能出现的劳动争议或纠纷。
三、特殊场景与法律依据
- 特殊场景：如试用期到期不续签、无固定期限合同到期不续签等，公司需根据具体情况和法律规定进行处理。例如，若员工已连续签订两次固定期限合同，公司不续签可能被认定为违法，需支付赔偿金。
- 法律依据：主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如第四十四条关于劳动合同期满终止的规定，以及第四十六条关于经济补偿的规定等。
综上所述，员工合同到期没有续签时，双方应依法依规处理相关事宜。员工应主动沟通并完成交接，企业需规范流程并履行义务，共同降低法律风险。如遇复杂情况，建议及时咨询专业律师或劳动监察部门。