未签订劳动合同但被解除劳动关系的情况下，劳动者仍有权要求继续履行劳动合同，但需满足特定条件。以下是对此问题的详细分析：
一、有权要求继续履行的情形
用人单位违法解除：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，若用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同（如未提供充分证据证明劳动者存在违规行为、未按照法定程序进行解除等），劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同。
- 举例：用人单位未提前通知且无正当理由解雇劳动者，劳动者可主张继续履行。
劳动者有继续履行的意愿：
- 劳动者必须明确向用人单位表示要求继续履行劳动合同，这是主张权利的前提。
劳动合同具备继续履行的条件：
- 原岗位仍然存在，且不存在客观上无法继续履行劳动合同的情形（如用人单位已招聘新员工接替原岗位，或由于业务调整导致岗位撤销）。
- 举例：若原岗位已被撤销，但用人单位能提供其他同等条件的岗位，且劳动者同意，则可视为具备继续履行条件。
二、无权要求继续履行的情形
劳动者过错导致解除：
- 若劳动合同的解除是因为劳动者存在严重违反公司规定、严重失职、营私舞弊等行为，劳动者则无权要求用人单位继续履行。
- 举例：劳动者因盗窃公司财物被解雇，无权要求继续履行劳动合同。
合同实际上无法继续履行：
- 即使用人单位违法解除了劳动合同，但如果由于业务调整、机构重组等原因，原有的工作岗位已经不复存在，或者用人单位已招聘新员工接替，劳动者要求继续履行劳动合同在实际操作中无法实现。
- 举例：用人单位因经营不善倒闭，劳动者无法要求继续履行劳动合同。
三、劳动者应如何维护自身权益
与用人单位协商：
- 在发现劳动合同被可能违法解除后，劳动者应首先尝试与用人单位进行沟通协商，探讨恢复劳动关系的可能性。
保留证据并申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 劳动者应妥善保留相关证据（如工作证、考勤记录、工资条、解除劳动合同通知等，尽管未签订书面合同，但其他证据仍可证明劳动关系），以支持自己的主张。
- 若协商无果，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求用人单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
- 如劳动仲裁委员会作出不利于劳动者的裁决，劳动者有权向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的合法权益。
四、实践中的考量因素
- 举证责任：劳动者需承担证明用人单位解除劳动合同行为违法的举证责任。
- 法院或仲裁机构的判定：最终是否能够继续履行劳动合同，将由劳动争议仲裁机构或人民法院根据具体案件情况、双方提供的证据以及相关法律法规进行综合判定。
- 合理诉求：劳动者在提出诉求时，应充分考虑实际情况和合同的可行性。若劳动合同已无法继续履行，劳动者可转而要求用人单位支付赔偿金等其他合理的补偿措施。
总结：未签订劳动合同但被解除劳动关系的情况下，劳动者是否有权要求继续履行，取决于用人单位的解除行为是否违法、劳动者是否有继续履行的意愿以及劳动合同是否具备继续履行的条件。劳动者在维护自身权益时，应充分了解相关法律法规，并根据实际情况采取合适的措施来寻求法律救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。