未签劳动合同在某些情况下是可以请求恢复劳动关系的。具体来说：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着，即使未签订书面劳动合同，但劳动者与用人单位之间已经形成了事实劳动关系，且这种关系在一定条件下可以被视为无固定期限劳动合同。
   • 若用人单位无故解除与劳动者的劳动关系，劳动者有权依据相关法律规定，请求恢复劳动关系或要求用人单位支付经济补偿。

2. 实际情况分析：

   • 如果劳动者与用人单位之间确实存在劳动关系，且用人单位没有合法理由就解除了劳动关系，那么劳动者可以向劳动争议仲裁委员会或法院申请，要求恢复劳动关系。
   • 在申请恢复劳动关系时，劳动者需要提供足够的证据来证明与用人单位之间存在劳动关系，以及用人单位无故解除劳动关系的事实。这些证据可以包括工资支付记录、工作证明、同事证言等。

3. 注意事项：

   • 劳动者在请求恢复劳动关系时，应确保自己的请求符合相关法律规定，并准备好充分的证据来支持自己的主张。
   • 如果劳动者与用人单位之间无法就恢复劳动关系达成一致，劳动者还可以考虑要求用人单位支付相应的经济补偿，以弥补因解除劳动关系而遭受的损失。

综上所述，未签劳动合同并不妨碍劳动者在符合相关法律规定的情况下请求恢复劳动关系。如果你在这方面遇到了问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供进一步的法律建议。