未签劳动合同但写了被迫离职申请后，一般不能再要求恢复劳动关系。下面我对此进行详细分析：

一. 未签劳动合同的法律后果

1. 事实劳动关系的认定：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，即使用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，但只要双方实际上存在劳动关系，如劳动者提供了劳动且用人单位支付了工资，就视为建立了事实劳动关系。
2. 法律保护的缺失：然而，未签劳动合同意味着劳动者在某些方面的法律保护可能不如签订了劳动合同的劳动者。例如，在证明劳动关系存在、确定劳动条件等方面可能会遇到困难。

二. 被迫离职申请的法律意义

1. 离职意愿的表达：被迫离职申请通常被视为劳动者因某种原因（如用人单位的违法行为、未提供劳动条件等）而主动表达离职意愿的行为。
2. 劳动关系的终止：一旦劳动者提交了被迫离职申请，且用人单位接受或未提出异议，这通常意味着双方劳动关系的终止。

三. 恢复劳动关系的可能性

1. 一般情况下不可恢复：在劳动者已经表达了离职意愿，并且用人单位已经接受或默认接受的情况下，劳动关系已经实际终止。此时，劳动者一般不能再要求恢复劳动关系。
2. 特殊情况下的恢复：但在某些特殊情况下，如用人单位存在严重违法行为导致劳动者被迫离职，且该违法行为被劳动行政部门或法院认定，劳动者可能有机会要求恢复劳动关系或获得相应的赔偿。然而，这需要具体的法律程序和证据支持。

我建议：如果你认为自己的离职是由于用人单位的违法行为导致的，并且希望恢复劳动关系或获得赔偿，你应该尽快咨询劳动行政部门或寻求法律援助，以了解你的具体权利和可行的法律途径。同时，对于未来可能的劳动争议，我建议你尽量与用人单位签订书面劳动合同，以确保你的合法权益得到充分保护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。